具有奇异超线性的二阶脉冲微分方程周期边值问题正解的存在性

摘要

脉冲现象作为一种瞬时突变现象，在现代科技各领域的实际问题中是普遍存在的．近年最新科技成果表明，这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用． 本论文主要研究具有奇异超线性的周期边值问题多重正解存在性问题．全文共分四章，第一章简述问题的历史背景和本文的主要工作．第二章主要给出周期边值问题一般的存在性原理的证明，它将在第三章中得到应用．第三章主要是利用锥不动点定理来讨论关于下面的带有具有奇异和超线性的两个脉冲情形下的二阶脉冲微分方程周期边值问题的存在性问题．证明了在一些合理的条件下，且非线性项具有奇异和超线性时，此问题至少存在两个正解．证明主要依赖非线性Leray-Schauder抉择定理和锥上的Krasnoselskii不动点定理，同时格林函数在证明中也起到了非常重要的作用．第四章是例子，给出了具体例子说明上述定理．

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第二章预备知识

第三章二阶脉冲微分方程周期边值问题正定性的多重正解

第四章二阶脉冲微分方程周期边值问题正定性的多重正解的应用

参考文献

致 谢