基于“黄金分割点细分内插法”的海岸线模拟算法

摘要

通常我们描述图像一般所使用的描述工具是直线、平滑的曲线、平面及边界整齐的平滑曲面，他们都是欧氏几何的重要描述工具。这些工具在描述一些抽象图形或人造物体的形态时是非常有力的，但对于一些复杂的自然景象，诸如，山、树、草、火、云、浪等，它们是极端无规则的。为了解决复杂图形生成，分形造形(Fractal)造型理论应运而生。 本系统就是根据分形构造原理创造出的新的海岸线分形模拟算法“黄金分割点细分内插法”对海岸线的形态进行了逼真的模拟实现。同时把根据该算法的模拟的图像结果同现有的“中点模拟法”的图像生成结果进行了对比分析，体现出了该算法的优化效果。另外本系统还对对影响海岸线模拟结果的控制基元--“迭代次数”和“粗糙度”进行了进一步的探讨，对比分析和操作。并根据控制基元进行了分维数的计算。 本文结合国内外海岸线分形研究的已有文献，在介绍分形理论相关原理的基础上，提出了海岸线模拟的新算法--“黄金分割点细分内插法”。并介绍了该算法的基本思路和核心思想。在进行程序功能分析的基础上还展示了该系统的实现情况。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究的意义及背景

1.1.1研究的意义

1.1.2国内外研究情况的分析

1.2现有分形模拟海岸线计算方法

1.2.1量规法

1.2.2网格法

1.2.3两种分维计算方法的异同

1.2.4中点细分算法

第二章分形模拟算法的基础理论

2.1分形图象学的由来、发展与应用

2.1.1分形图像学的由来

2.1.2分形图像学的发展

2.2分形构造原理

2.2.1分形的概念

2.2.2分形维数

2.2.3分形空间

2.2.4迭代数系

2.3分形构造的常用模型

2.3.1随机插值模型

2.3.2粒子系统模型

2.3.3正规文法模型(Graftal模型)

2.3.4迭代函数系统模型

2.4分形理论在图像模拟中的应用

2.4.1分形理论在自然地理学领域的应用研究

2.4.2分形理论在人文地理学领域的应用研究

2.4.3分型理论在地理信息科学领域的应用研究

第三章“黄金分割点细分内插法”相关原理

3.1分形模拟海岸线算法适应性分析

3.2海岸线建模原理

3.2.1理论模型

3.2.2分形模型

3.2.3海域分形模型

3.3分形迭代系统函数

3.3.1相关记号设置

3.3.2 L1(X，(-/+))上的IFSM

第四章“黄金分割点细分内插法”基本算法

4.1“黄金分割点细分内插法”基本算法

4.1.1“黄金分割点细分内插法”基本思想介绍

4.1.2黄金分割点位移法计算分维运动

4.2算法分析

4.2.1粗糙度的分析

4.2.2分维数的计算

4.2.3算法对比

第五章基于“黄金分割点细分内插法”模拟海岸线系统算法的实现

5.1相关软件介绍

5.1.1 Visual C#.NET简介

5.1.2 OpenGL简介

5.2程序核心代码的实现

5.2.1主要建模原理

5.2.2主要算法流程图

5.2.3“黄金分割点细分内插法”模拟海岸线算法主要代码

5.2.4算法实现效果

第六章效果评价及应用

6.1系统模型检测机制检测总结系统性能

6.2算法的优越性及应用

第七章总结与展望

参考文献

致谢

在校期间公开发表论文情况