高中生数学合情推理与演绎推理能力发展的研究

摘要

数学推理能力是高中生数学学习能力目标的重要内容，随着新课程改革的实施，数学推理能力的内容日渐明确具体，与以往只重严谨的逻辑推理不同，合情推理与演绎推理同时被编入2004人教社A版教材当中，强调了实现高中生数学推理能力的发展要二者并重。黑龙江省2007年9月正式启用了高中新教材，新旧更替时期，笔者确立了研究高中生数学合情推理与演绎推理能力发展的课题。 首先，通过大量的文献阅读，细致了解了国内外相关研究的现状，进行了相关概念的界定，确立了研究的理论基础。 其次，分别选取了使用旧教材的高三文、理科学生、使用新教材且完成了选修教材中“推理与证明”部分关于合情推理演绎推理知识学习的高二文科学生，以及使用新教材但还未学习到合情推理与演绎推理部分的高二理科学生这样四组不同的学生群体共265人进行了推理能力问卷调查。 经过问卷分析，得出如下主要结论：（1）新教材中“推理与证明”部分内容的课堂教学对学生合情推理能力发展有引导性作用，对学生的演绎推理能力发展影响不明显。（2）除去“推理与证明”部分，使用新旧教材对学生的合情推理与演绎推理能力发展影响不明显。（3）学生的合情推理与演绎推理能力发展有经验性、阶段性特点。 最后，针对研究的结论提出了促进高中生合情推理与演绎推理能力发展的建议：（1）加强教师培训，转化观念，作好全面提升学生数学推理能力的思想准备；（2）将发展学生合情推理能力与演绎推理能力并重，有机的结合起来；（3）充分利用课程资源，帮助学生迈好合情推理与演绎推理能力发展的第一步；（4）将发展学生合情推理能力与演绎推理能力立足于学生的数学常态学习，寻找课堂教学、解题中的切入点，使相关问题有迹可循、相关问题的解决有法可依。（5）将发展学生合情推理能力与演绎推理能力具体化为养成学生观察、猜想、归纳、类比、联想、逻辑论证的数学学习思维习惯；

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引 言

1.1研究背景

1.2研究问题

1.3研究意义

第2章文献综述

2.1概念的界定

2.1.1数学推理

2.1.2数学推理能力

2.2理论基础

2.2.1心理学基础

2.2.2逻辑学基础

2.2.3教育学基础

2.3国外研究

2.4国内研究

第3章调查研究与分析讨论

3.1研究设计

3.1.1研究目的

3.1.2研究方法

3.1.3研究对象

3.1.4研究问卷的设计与实施

3.2研究结果的分析

3.2.1调查结果的统计与纵向分析

3.2.2调查结果的统计与横向分析

3.2.3结论与思考

第4章促进高中生数学合情推理与演绎推理能力发展的建议

4.1加强教师培训，转化观念

4.2合情推理与演绎推理并重

4.3充分利用课程资源，帮助学生迈好合情推理与演绎推理能力发展的第一步

4.4将发展学生数学推理能力立足于学生的数学常态学习

4.5将数学推理能力的提高具体化为数学思维习惯的培养

结语

参考文献

附 录：推理能力测试问卷

后 记