对于非参数隐马尔可夫模型的平滑度选取

摘要

隐马尔可夫模型是一个基于一些参数族{f(·|ε),ε∈Ψ}混合模型y1|{s1=k}～f(yt|εk), 其中混合随机过程｛st｝是有K个状态的Markov链，在Chopin（2007）关于连续有序的隐马尔可夫模型的模型选择及推断一文中，我们可以解决yt｜｛st=k｝～N（αk+βkxt．σ2k）这样的问题．我们注意到正态分布的均值部分fk（s）（xt）=αk+βkxt是线性函数．这篇文章解决了均值部分是未知非线性函数的问题． 首先未知非线性部份我们用三次样条函数逼近；其次我们要写出观测值y1，…，Yt的联合似然函数；再次我们感兴趣的是在约束条件Σ|ak(s)j|≤t下，样条函数的系数αk（s）j；最后利用Kuhn—Tuckcr条件求出这些系数的极大似然估计．

目录

文摘

英文文摘

声明

引 言

§1隐马尔可夫模型

§1.1隐马尔可夫模型简介

§1.2一种革新的隐马尔可夫模型

§1.3对于革新模型的Gibbs抽样

§1.4观测值的似然函数

§2样条函数

§2.1样条函数简介

§2.2利用三次样条函数逼近未知线性函数

§3平滑度选取

§3.1 Kuhn-Tucker条件

§3.2在约束下求极大似然估计

结 语

参考文献

附 录

后 记