二阶延迟系统的耦合同步研究

摘要

混沌科学是随着现代科学技术的迅猛发展，尤其是在计算机技术的出现和普遍应用的基础土发展起来的新兴交叉学科。混沌现象无处不有，随着对混沌现象的深入研究，混沌理论迅速发展起来。混沌同步又是混沌学中的一个重要研究内容，耦合延迟系统的同步研究现在是个热点问题之一。延迟混沌系统是极其复杂的非线性动力学系统，延迟混沌系统的分叉、稳定性和混沌行为的研究有重要意义。延迟混沌系统是无限维系统，能生成多个正的李雅普诺夫指数，对其分析和控制都比较困难。本文主要运用理论分析，数值计算和电路仿真相结合的分析方法，对二阶延迟混沌系统进行同步研究。
　　 首先，在理论上对二阶延迟系统进行分析，数值上计算出延迟时间τ对延迟系统的影响，模拟出延迟混沌系统的吸引子、时域图等。
　　 其次，分别用线性反馈同步法、渐进稳定性分析同步法、相互耦合同步法和比例均衡同步方法对两个二阶延迟系统进行同步研究。通过计算机软件进行数值仿真得出同步结果，证实方法的可行性。
　　 最后，对二阶延迟系统进行超前同步和滞后同步的研究。通过Matlab7.0进行数值计算，验证方法的正确性。目前对延迟系统的超前和滞后同步研究的并不是很多，对这方面的研究可做为以后研究工作的重点。

目录

文摘

英文文摘

引言

第一章 混沌同步和二阶延迟系统的动力学特性

1.1 混沌同步

1.1.1 混沌同步及分类

1.1.2 混沌同步方法

1.2 二阶延迟系统进行理论分析

1.2.1 延迟混沌系统的特性

1.2.2 延迟混沌系统的数值计算

第二章 系统(1)的同步研究及电路仿真实现

2.1 线性反馈法实现系统(1)的同步

2.1.1 线性反馈控制方法理论基础

2.1.2 线性反馈控制方法实现系统(1)的同步

2.1.3 数值计算结果

2.1.4 电路仿真及实现

2.2 渐进稳定性法实现系统(1)的同步

2.2.1 渐进稳定性方法理论基础

2.2.2 渐进稳定性法实现系统(1)的同步

2.2.3 数值计算结果

2.2.4 电路仿真及实现

2.3 本章小结

第三章 系统(2)的同步研究

3.1 相互耦合法实现系统(2)的同步

3.1.1 相互耦合方法理论基础

3.1.2 数值计算

3.2 比例均衡法实现系统(2)的同步

3.2.1 比例均衡方法理论基础

3.2.2 数值计算

3.3 本章小结

第四章 二阶延迟系统的滞后同步和超前同步研究

4.1 系统(1)的滞后同步研究

4.1.1 滞后同步理论基础

4.1.2 实现系统(1)滞后同步的数值分析

4.2 系统(3)的滞后同步研究

4.3 系统(4)的超前同步研究

4.3.1 超前同步理论基础

4.3.2 实现系统(4)超前同步的数值分析

4.4 本章小结

结 语

参考文献

致谢

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