多圆盘上带有酉不变核的再生核空间算子组的研究

摘要

研究单位圆盘上权为非负整数的加权Bergman空间上的根算子。本文将介绍多圆盘上带有酉不变核的再生核空间，给出定义在这个空间上的算子组Mz=(M1，M2…Mm)的一些性质，并描述Mz的Taylor谱及本质Taylor谱.在文献[4]、[6]中已经介绍了Taylor谱及本质Taylor谱.为方便，本文将在第二部分给出定义及相关命题.

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摘要

§1 引言

§2 算子组的谱

1、Taylor谱

2、Taylor谱的应用

3、本质Taylor谱

§3 多圆盘上带有酉不变核的再生核空间

1、再生核空间

2、酉不变解析再生核空间

§4 再生核空间Hf上算子组的谱

1、Hilbert复形

2、算子组的谱

参考文献

致谢