半球陀螺仪谐振子振动特性及其结构研究

摘要

半球谐振陀螺仪是一种高精度、高可靠、长寿命的新型固态陀螺仪，它是利用半球壳唇缘的径向振动驻波进动效应来感测基座旋转的一种新型振动陀螺。与传统的机械陀螺和光学陀螺相比，半球谐振陀螺具有如下优势：结构上无高速转子、无活动部件；不需预热，启动时间短；信号频带宽，漂移噪声低；能承受大的机动过载；抗核辐射，可经受短时间电源中断的影响；体积小，重量轻，功耗低，寿命长等。而半球谐振陀螺仪中的半球谐振子是其最重要的部件之一，谐振子的振动特性直接决定着半球陀螺仪的精度性能。 本文针对半球谐振陀螺仪的主要部件半球谐振子的固有振动和波动振动做了解析、半解析和软件仿真三种方法的研究。首先将半球谐振陀螺仪的半球谐振子简化为封闭端固定，开口端自由且激振力沿球壳环向移动的力学模型。根据弹性薄壳理论，从自由振动入手，求得球壳振动的固有频率和振型。并在此基础之上推导谐振子的运动方程。利用Ansvs软件对半球谐振子进行模态分析，根据分析的数据结果给出半球谐振子结构尺寸的合理设计参数。最后，推导适用于薄壁球壳的半解析有限球壳单元。这种单元的特点在于采用了环向解析、轴向离散的位移函数，使原来的二维问题降为一维问题，简化了振动响应的求解。并最终，根据半解析球壳单元法，编写计算机计算程序。

目录

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第一章绪论

§1.1半球谐振陀螺简介

§1.2半球谐振陀螺的国内外研究及发展状况

§1.3国内外球壳振动理论与实验研究

§1.4半解析有限元法概述

§1.5本文研究的主要内容及工作

第二章半球谐振子振动数学模型推导

§2.1薄壁球壳固有振动理论推导

§2.2半球壳谐振子运动方程

§2.3振动方程算子表

§2.4本章小节

第三章谐振子的振动特性分析与仿真

§3.1半球谐振子的物理特性

§3.2半球壳谐振子耦合振动的有限元分析

§3.3 Ansys软件模态分析

§3.4本章小结

第四章半解析球壳单元法推导及其程序设计

§4.1半解析球壳单元的理论推导

§4.2半解析球壳单元法的计算机程序

§4.3本章小节

第五章总结

致谢

参考文献