几类离散动力系统的分岔和混沌控制的研究

摘要

本文对一个离散时滞方程的分岔及稳定性进行了分析，并对几个倍周期分岔模型的混沌进行控制，全文共分三章： 第一章简单的介绍了混沌理论的发展史和该领域的研究现状，并列出分岔的基本理论。 第二章讨论了一个离散时滞方程的分岔及稳定性，首先研究了该模型的线性稳定性，并发现当参数经过一系列临界值时Neimark-Sacker分岔将会出现，接着使用正规型方法和中心流形定理详细讨论出了Neimalrk-Sacker分岔方向及分岔的周期解的稳定性。最后，用数值模拟说明分析的结果。 第三章讨论了两个倍周期分岔模型的混合控制结果，首先介绍了出现倍周期分岔的模型的混合控制方法，然后将此方法分别用于两个将出现倍周期分岔的模型中，分析它们的控制结果，并用数值模拟说明控制结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1前言

1.2分岔理论

1.2.1最简单的分岔条件

1.2.2 Neimark-Sacker分岔的标准形式

1.2.3 Neimark-Sacker分岔的一般形式

第2章一个离散时滞模型的稳定性与分岔

2.1引言

2.2稳定性分析

2.3 Neimark-Sacker分岔的方向和稳定性

2.4数值模拟

第3章离散非线性动力系统中倍周期分岔和混沌的混合控制方法的应用

3.1引言

3.2预备知识

3.3主要结果

参考文献

附录

致谢