二元边界奇点的识别与有限决定性

摘要

本文对二元边界奇点的识别与有限决定性进行了研究。文章采用分歧中的识别理论来解决二元边界奇点的识别问题。特别的，给出了计算边界奇点的高阶项的公式。对于多项式芽，证明了两种等价群下轨道切空间余维有限是等价的。本文的另一部分在于考虑Arnold关于半拟齐次芽结果的一个简化情形，给出了一个简单的证明。利用这一结果，补充了岑燕斌关于二元Morse引理推广的讨论。

目录

文摘

英文文摘

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第一章引言

1.1背景与动机

1.2分类以及若干相关概念

1.3关于二元芽的两个命题

1.4本文的结构

第二章二元边界奇点的识别

2.1符号与定义

2.2轨道切空间

2.3内蕴理想

2.4主要结果及例子

2.5定理的证明

2.6有限余维的几个等价性

第三章二元函数芽有限决定性的一个充分条件

3.1非退化二元齐次型

3.2主要结论及证明

3.3 (R)*H群下的结果

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间主要研究成果