附不等式约束平差理论的算法研究及经典平差理论的扩展

摘要

本文对附不等式约束平差理论的算法研究及经典平差理论的扩展进行了研究。主要内容如下： (1) 论证了库恩一塔克优化条件是附不等式约束平差模型求解的前提。 (2) 分析了包括国内外学者的各种优化算法，并结合测量平差特点，提出了一种新的平差算法。 (3) 结合测量平差概括模型的特点，将测量经典平差四种模型及附不等式约束平差模型扩展为一种统一模型，并提出了精度评定公式和迭代公式。 (4) 介绍了含有粗差的不等式约束平差模型，重点介绍了附不等式约束的稳健估计，如Huber M估计模型。 (5) 随着计算能力和对测量数据精度要求的不断提高，不等式约束平差的应用将越来越广泛，论文通过举例说明，该平差模型在GPS高程约束、变形监测和动态模型如kalman滤波中，都起到了提高精度的作用。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1概述

1.2不等式约束平差模型的提出

1.3国内外研究进展和现状

1.4本文的主要研究内容

第二章 附不等式约束平差的主要算法及其特点

2.1不等式的特点

2.2测量平差中不等式的来源

2.3不等式平差模型的介绍

2.4 Kuhn-Tucker条件

2.5不等式约束平差算法

2.5.1遗传算法及Matlab算法

2.5.2势函数法

2.5.3最小距离方法

2.5.4椭圆约束法

2.5.5 Bayes法

2.6小结

第三章 不等式约束平差的新算法及经典平差统一理论

3.1虚拟误差方程求解附不等式约束的新方法

3.2经典平差模型的扩展

3.3虚拟误差方程的具体求解方法

3.4附不等式约束的精度评定问题

3.5测量经典平差的统一模型与K-T条件

3.6 小结

第四章 附不等式约束的稳健估计

4.1附不等式约束的M估计模型

4.2附不等式约束稳健估计的求解方法

4.3小结

第五章 不等式约束平差模型的应用

5.1含约束条件的GPS变形监测单历元求解算法

5.2附高程约束的单点差分定位

5.3动态模型的应用

5.4 DTM模型同2D GIS数据的融合

5.5在遥感反演中的拓展

第六章结论与展望

6.1论文内容总结

6.2本文未解决的问题

6.3后续研究工作展望

参考文献

在攻读硕士学位期间发表的论文

致谢