分数阶统一混沌系统的同步控制与应用研究

摘要

分数阶混沌系统的理论及其应用研究是非线性科学的研究热点。本文以分数阶统一系统为研究对象，采用理论分析和数值仿真相结合的方法研究了分数阶统一系统的动力学特性、同步控制及其应用。 研究了分析分数阶系统的动态仿真新方法。该方法通过设计分数阶微分算子的仿真模块，构建分数阶系统仿真模型，可动态地观察系统变量的演化规律，并利用仿真过程的输出数据分析分数阶系统的动力学特性，为分数阶系统的研究提供了新途径。 从观测系统吸引子相图、计算功率谱密度和最大Lyapunov指数三方面，详细分析了分数阶统一系统的动力学特性，发现了分数阶统一系统随系统参数和系统阶数变化而呈现混沌状态的规律。即，在参数固定或参数变化时，分数阶统一系统均随阶数变化而分段呈现混沌状态，为分数阶统一混沌系统的应用奠定了理论基础。 分别采用驱动响应和相互耦合同步方法，实现了不同初值的两个分数阶统一混沌系统的同步控制。仿真结果表明，同步系统对统一系统参数具有鲁棒性，同步性能好，为分数阶统一混沌系统的应用奠定了技术基础。 采用混沌掩盖和混沌键控方式，设计了基于分数阶统一混沌系统同步的保密通信系统，并对保密通信系统进行了仿真和性能分析，研究表明保密通信系统具有良好的保密性能。

目录

文摘

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声明

第一章绪论

1.1分数阶混沌系统概述

1.1.1分数阶算子的定义及其Laplace变换

1.1.2分数阶混沌系统国内外研究现状

1.2混沌运动基本特征及研究方法

1.2.1混沌运动的基本特征

1.2.2研究混沌的常用方法

1.3混沌同步概述

1.3.1混沌同步的定义与同步原理

1.3.2混沌同步方法

1.4混沌保密通信应用研究

1.5本文的主要工作及内容安排

第二章分数阶系统的研究方法

2.1分数阶系统的波德图逼近法

2.2分数阶系统的电子线路实验分析方法

2.3分数阶系统的动态仿真方法

2.3.1分数阶系统仿真模型设计

2.3.2系统模块参数和仿真参数设定

2.3.3仿真结果显示与输出数据分析

2.4本章小结

第三章分数阶统一系统动力学特性分析

3.2分数阶统一混沌系统

3.3分数阶统一混沌系统的动态仿真

3.3.1仿真模型建立

3.3.2参数设置

3.4参数为某一固定值时的动力学特性分析

3.4.1直接观测法分析

3.4.2系统功率谱分析

3.4.3最大Lyapunov指数分析

3.5参数变化时分数阶统一系统的动力学特性分析

3.5.1参数、阶数变化时的动力学特性分析

3.5.2参数变化阶数不变时系统通向混沌道路分析

3.6本章小结

第四章分数阶统一混沌系统同步控制

4.1基于PC方法的分数阶统一混沌系统同步

4.1.1 PC同步原理

4.1.2分数阶统一混沌系统PC同步方法

4.1.3分数阶统一混沌系统PC同步设计与仿真

4.1.4分数阶统一混沌系统PC(驱动-响应)同步性能分析

4.2基于相互耦合方法的分数阶统一混沌系统同步

4.2.1相互耦合混沌系统同步原理

4.2.2分数阶统一混沌系统的相互耦合同步

4.2.3分数阶统一混沌系统的相互耦合同步性能分析

4.3本章小节

第五章分数阶统一混沌系统在保密通信中的应用研究

5.1混沌同步保密通信的基本原理

5.1.1混沌模拟通信

5.1.2混沌数字通信

5.2基于混沌掩盖的分数阶统一混沌系统保密通信

5.2.1混沌掩盖原理

5.2.2分数阶统一混沌系统混沌掩盖保密通信方案设计

5.2.3分阶统一混沌系统混沌掩盖保密通信仿真

5.3基于混沌键控的分数阶统一混沌系统保密通信

5.3.1混沌键控通信的工作原理

5.3.2分数阶统一混沌系统混沌键控保密通信方案设计

5.4分数阶统一混沌系统保密通信性能分析

5.5本章小结

第六章结论与展望

6.1结论

6.2工作展望

参考文献

致谢

攻读学位期间的主要的研究成果