基于粗糙集的值约简方法研究

摘要

粗糙集理论是一种处理含糊和不确定性问题的新型数学工具，以其为理论基础的数据分析与处理技术得到越来越广泛的应用。数据约简是非常重要的一个研究课题，本文基于粗糙集理论，着重对值约简理论与方法进行研究。 分析了支持度、置信度以及覆盖度等决策规则的度量方法，研究度量所体现的规则性质。论述了值约简的过程，针对目前值约简方法的不足，将区分矩阵引入值约简。阐述了区分矩阵的发展及其特点，在此基础上全面分析了各种区分矩阵进行值约简存在的问题。给出了一种改进的区分矩阵，在代数观点内解决了值约简过程中所产生的新的不一致。同时将新的规则区分矩阵用于知识库的增量式更新，设计了一种增量式算法，该方法能够同时获得一致性规则和不一致性规则。 通过分析信息论的基本观点，探讨了信息熵、决策熵和条件熵的思想。在值约简理论的基础上，详细分析产生值约简异常的实质原因。给出值约简形式化描述，保证规则值约简前后决策和不一致程度不变，并且设计了一种基于局部熵的值约简算法，该算法能适应决策表的不一致情形，逐步消除了值约简异常，且运用此方法所提取的规则集能够保持与原信息系统一致。 最后采用UCI数据集进行实验仿真，仿真结果进一步阐明了相关理论成果。

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第一章绪论

1.1课题研究背景

1.2国内外研究综述

1.3论文主要工作

1.4论文组织结构

1.5本章小结

第二章粗糙集理论概述

2.1粗糙集基本概念

2.1.1上、下近似

2.1.2决策信息系统

2.1.3约简与知识的依赖性

2.2决策规则及其度量

2.3值约简与区分矩阵

2.3.1值约简概述

2.3.2区分矩阵

2.5粗糙集数据分析方法

2.6本章小结

第三章值约简代数方法

3.1值约简代数方法概述

3.2启发式值约简方法

3.2.1算法思想

3.2.2算法设计

3.3基于改进区分矩阵的值约简方法

3.3.1经典区分矩阵与值约简

3.3.2改进的区分矩阵定义

3.3.3改进的区分矩阵值约简方法

3.3.4改进区分矩阵的增量式规则获取

3.4实验分析

3.4.1改进区分矩阵的值约简实验

3.4.2改进区分矩阵的增量式规则获取实验

3.5本章小结

第四章值约简信息论方法

4.1信息论方法Rough集原理

4.2值约简异常分析

4.2.1归并分析

4.2.2分类异常

4.2.3不一致程度异常

4.3基于局部条件熵的值约简方法

4.4信息论与代数论之间的差异

4.5本章小结

第五章研究工作总结与展望

5.1研究工作总结

5.2研究工作展望

参考文献

致谢

攻读学位期间主要研究成果目录