基于Hilbert-Huang变换和局部均值分解的时变结构模态参数识别

摘要

时变结构的研究是结构动力学的前沿问题，特别是反问题（时变结构模态参数识别问题）的研究，目前还很不成熟。但大型柔性空间结构、高速飞行器和高速列车等实际工程又有迫切的需要，为此，本文在系统总结时变结构模态参数识别研究现状的基础上，主要研究了Hilbert-Huang变换（HHT）和局部均值分解（LMD）两种新的时频分析方法在时变结构模态参数识别中的应用。主要研究内容和结论如下： 1.系统回顾了时变结构模态参数识别的方法和研究进展，简述了时频分析中常用的时频变换工具及它们在时变结构模态参数识别中的应用，探讨了HHT的发展、应用以及LMD的应用前景； 2.简要介绍了Hilbert变换与瞬时频率的基本定义，简述了本征模函数（IMF）、经验模态分解（EMD）、Hilbert谱、Hilbert边缘谱等概念，并将EMD、自适应时变滤波分解（ATVFD）和极值域均值模式分解（EMMD）的分解性能作了比较。介绍了LMD的基本原理和方法，比较了LMD、EMD的优缺点。实例分析表明LMD在提取多分量调幅-调频信号的瞬时幅值和瞬时频率方面比HHT具有明显的优势； 3.提出了基于HHT和LMD识别时变结构模态参数的两种新方法。根据EMD和LMD在提取结构单阶瞬态响应分量方面的良好性能，将这两种方法用于时变单自由度结构及时变多自由度结构的模态参数识别中。仿真算例表明本文方法简单易行，具有很好的识别精度且LMD较HHT效果好； 4.自行设计了一可调附加质量和刚度的悬臂梁试验装置，基于上述提出的方法，利用测试得到的梁在质量连续变化、刚度连续变化和刚度快速变化三种情况下的自由振动响应识别其模态参数，并与指定状态下梁的模态参数以及有限元分析结果进行比较，验证了本文方法的有效性、实用性以及LMD的优越性。

目录

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第一章绪论

1.1 时变结构模态参数识别概述

1.2 时变结构模态参数识别研究进展

1.2.1基于短时时不变假设的研究方法

1.2.2使用在线或递推技术的研究方法

1.3时变结构模态参数识别的时频分析方法

1.3.1时频分析方法简介

1.3.2时变结构模态参数识别的时频分析方法

1.4本文的主要研究工作

第二章Hilbert-Huang变换和局部均值分解的基本理论

2.1 Hilbert-Huang变换基本理论

2.1.1 Hilbert变换和瞬时频率

2.1.2本征模函数、经验模念分解和Hilbert谱分析

2.1.3 EMD、ATVFD和EMMD性能比较

2.2局部均值分解基本理论

2.2.1引言

2.2.2 LMD方法原理

2.3 Hilbert-Huang变换和局部均值分解比较研究

2.4本章小结

第三章基于HHT和LMD的时变结构模念参数识别仿真研究

3.1 时变结构理论模型

3.2 自由振动时时变单自由度结构模态参数识别

3.2.1基本理论

3.2.2数值仿真

3.3 强迫振动时时变单自由度结构模态参数识别

3.3.1基本理论

3.3.2数值仿真

3.4时变多自由度结构模态参数识别

3.4.1基本理论

3.4.2数值仿真

3.5本章小结

第四章时变结构实验研究

4.1实验思路

4.2实验设备简介

4.3质量连续变化的实验设计及分析

4.3.1实验设计和实测数据

4.3.2理论值计算

4.3.3实验分析

4.4刚度连续变化的实验设计及分析

4.4.1实验设计和实测数据

4.4.2理论值计算

4.4.3实验分析

4.5刚度快变实验及分析

4.5.1实验设计和实测数据

4.5.2理论值计算

4.5.3实验分析

4.6本章小结

第五章结论及展望

5.1结论

5.2展望

参考文献

致谢

在学期间发表的学术论文及参加的科研项目