Hilbert-Huang变换及其在线性时变结构模态参数识别中的应用

摘要

振动模态参数是决定结构动力特性的主要参数，在结构建模、模型修正、灵敏度分析、振动控制、损伤识别等方面起着重要的作用。然而，至今对模态参数识别的研究还主要是针对线性时不变结构，对线性时变结构，难度很大，很多问题有待进一步研究。本文将Hilbert-Htuang变换(HHT)作为主要分析工具对结构的模态参数识别问题进行研究，重点研究了HHT在线性时变结构模态参数识别中的应用。论文的主要研究内容如下： 1．系统回顾了经典的模态参数识别方法，介绍了线性时变结构模态参数识别的研究进展，简述了时频分析中常用的时频变换工具及它们在模态参数识别中的应用，着重探讨了HHT的发展和应用； 2．简要介绍了Hilbert变换与瞬时频率的基本定义，简述了本征模函数(IMF)、经验模态分解(EMD)、Hilbert谱、Hilbert边缘谱等概念，并将：HHT与小波和Fourier谱各自分析结果作了比较，为将HHT应用于结构模态参数识别提出了新的思路和方法； 3．提出了基于HHT识别线性时不变结构的模态参数的方法。推导了基于HHT由简谐输入下单自由度(SDOF)结构的强迫动力响应中识别结构模态参数的理论公式，并进一步研究了各种输入下多自由度结构(MDOF)的模态参数识别。数字算例表明本文方法简单易行，具有很好的识别精度； 4．提出了基于HHT由线性时变SDOF结构的自由振动响应识别结构模态参数的新方法。根据EMD在提取结构单阶模态瞬态响应分量方面的良好性能，将该方法扩展到强迫振动时线性时变SDOF结构及MDOF结构的模态参数识别。与已有的识别方法相比，本文方法计算简单、易于掌握。线性时变SDOF结构和两自由度结构的仿真研究表明了该方法良好的识别效果； 5．自行设计了一装有可调附加质量的悬臂梁试验装置，基于上述提出的方法，利用测试得到的梁自由振动响应识别时变结构模态参数，并与两个设定状态下梁的模态参数以及有限元分析结果进行比较，验证了本文方法的有效性和实用性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1概述

1.2经典的模态参数识别方法

1.2.1频域法

1.2.2时域法

1.3线性时变结构模态参数识别研究进展

1.4模态参数识别的时频分析方法

1.4.1时频分析简介

1.4.2模态参数识别的时频分析方法

1.5本文研究目的、方法和内容

第二章HHT的基本理论与仿真研究

2.1 Hilbert变换与瞬时频率

2.2单分量信号

2.3本征模函数

2.4经验模态分解

2.5 Hilbert谱分析

2.5.1 Hilbert谱

2.5.2 Hilbert边缘谱

2.6信号仿真研究

2.7线性单自由度结构仿真研究

2.7.1动力学模型

2.7.2仿真研究

第三章基于HHT的线性时不变结构模态参数识别

3.1简谐输入下单自由度结构模态参数识别

3.1.1模态频率和模态阻尼比的识别

3.1.2数字算例

3.2简谐输入下多自由度结构模态参数识别

3.2.1模态频率和模态阻尼比的识别

3.2.2模态振型的识别

3.2.3数字算例

3.3一般周期输入下的模态参数识别

3.3.1结构动力响应分析

3.3.2数字算例

3.4白噪声输入下的模态参数识别

3.4.1结构响应的相关函数

3.4.2数字算例

第四章基于HHT的线性时变结构模态参数识别

4.1线性时变结构理论模型

4.2自由振动时线性时变单自由度结构模态参数识别

4.3强迫振动时线性时变单自由度结构模态参数识别

4.4线性时变单自由度结构数字算例

4.4.1数字仿真

4.4.2利用自由振动响应进行模态参数识别

4.4.3利用强迫振动响应进行模态参数识别

4.5线性时变多自由度结构模态参数识别

4.5.1基本思路

4.5.2数字算例

4.6试验研究

4.6.1基本装置

4.6.2试验方法及实测数据

4.6.3自振频率的理论分析结果

4.6.4基于实测数据的模态参数识别结果

第五章结论及展望

5.1结论

5.2展望

参考文献

致谢

在学期间发表的学术论文及参加的科研项目