基于数学形态学和小波变换的图像边缘检测的研究

摘要

边缘是图像的基本特征之一,边缘检测是图像分割、目标识别、区域形状提取等图像处理领域十分重要的基础。
　　 图像边缘检测已拥有很长的研究历史,提出的方法也有很多种,但各有其优缺点,没有一种普适性方法。关键在于边缘和噪声都处于图像的高频区域,在去噪的同时,不可避免的会去除图像的细节,所以,在当前边缘检测仍是图像研究的热点和难点。因此,改进已有的方法,或根据要求设计新的方法已成为现在边缘检测研究的主要方向。
　　 本文共分五章,第一章介绍了图像边缘检测的意义和研究现状;第二章首先介绍了图像预处理方法,提出一种基于16向的各向异性扩散方程的滤波方法,其次介绍了经典的边缘检测算法,提出了一种基于改进Sobel算子和Canny算子融合的边缘检测方法,并对各种方法的结果进行了比较;第三章介绍了形态学边缘检测的基本理论和传统的边缘检测算子,构造出一种新的形态学边缘检测算子,并与扩散方程结合,从多方位多结构的角度进行边缘检测;第四章介绍了小波变换的基本理论和小波极大值边缘检测方法,并将扩散方程与构造的形态学算子和小波变换进行结合,来检测边缘,通过试验对所提方法结果进行了比较;最后,在本文的第五章进行了总结,并对未来的研究进行了展望。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 图像边缘检测发展现状及研究意义

1.2.1 课题的选题意义和研究价值

1.2.2 本课题国内外研究现状和发展动态

1.2.3 本文的研究内容及创新点

1.3 本章小结

第二章 图像边缘检测方法

2.1 图像滤波预处理

2.1.1 空间域滤波

2.1.2 频率域滤波

2.1.3 基于16向的各向异性扩散方程滤波

2.1.4 图像预处理结果与分析

2.2 一阶微分边缘检测算子

2.2.1 Robert算子

2.2.2 Sobel算子

2.2.3 Prewitt算子

2.3 二阶过零点边缘检测算子

2.3.1 LOG算子

2.3.2 Canny算子

2.4 改进Sobel算子和Canny算子融合算法

2.4.1 改进Sobel算子

2.4.2 边缘融合算法

2.5 试验结果与分析

2.6 本章小结

第三章 形态学边缘检测算法

3.1 灰度形态学基本运算与性质

3.1.1 形态学基本运算

3.1.2 灰度形态学运算的基本性质

3.2 数学形态学边缘检测算法

3.2.1 经典的数学形态学边缘检测算法

3.2.2 新构造的数学形态学边缘检测算法

3.2.3 多结构多方位的数学形态学边缘检测算法

3.3 基于16向的各向异性扩散与多结构多方位的形态学边缘检测算法

3.4 实验结果与分析

3.4.1 经典的数学形态学边缘检测结果与分析

3.4.2 新构造的数学形态学边缘检测结果与分析

3.4.3 多结构多方位的数学形态学边缘检测结果与分析

3.4.4 基于16向的各向异性扩散与多结构多方位形态学的边缘检测结果与分析

3.5 本章小结

第四章 基于小波变换的边缘检测算法

4.1 小波变换的基本理论

4.1.1 一维小波变换

4.1.2 多分辨率分析

4.1.3 二维小波变换及分解

4.2 小波模极大值边缘检测

4.3 小波与形态学结合的边缘检测算法

4.4 各向异性扩散方程与小波变换结合的边缘检测算法

4.5 实验结果与分析

4.5.1 小波极大值边缘检测实验结果与分析

4.5.2 小波与形态学结合的边缘检测实验结果与分析

4.5.3 基于小波变换的新的边缘检测实验结果与分析

4.6 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢