混凝土系杆拱桥非线性混合整型变量优化研究

摘要

伴随着我国桥梁事业的快速发展，混凝土系杆拱桥以其造型优美、结构轻盈、建筑高度小、跨越能力大以及对地形地质条件的良好适应性得到了越来越广泛的应用和发展。
　　 混凝土系杆拱桥的传统设计计算工作量大、过程繁冗、设计结果受设计人员水平制约，设计不能做到最优化，更不能做到自动化。此外，国内外学者已进行了很多研究并得到一些实用的成果，但大多是对吊杆索力、合理拱轴线等进行单独研究。以拱轴线形式和拱肋截面尺寸、系杆预应力束根数、吊杆面积等为相关参数进行全局优化设计的很少。
　　 本文结合当前国内外系杆拱桥研究成果，以某建成的下承式系杆拱桥为背景，运用有限元结构分析程序和优化程序对其进行全局优化设计。主要研究内容包括以下几个方面:
　　 1.从理论分析刚性系杆刚性拱体系桥设计时各设计参数的选取，包括拱肋截面尺寸、拱轴系数、矢跨比等。
　　 2.回顾有限元分析程序的原理，编制系杆拱桥通用计算程序，为优化迭代中的结构重分析提供有力的支持。通过实例有限元模型与Midas Civil计算结果进行对比，验证了有限元分析程序的正确性。
　　 3.详述优化方法——混合整型序列二次规划法MISQP的算法思想，改编了原优化程序并通过典型考题验证改编后程序的正确性与有效性。
　　 4.以拱肋混凝土、系杆束和吊杆成品索总造价为目标函数，拱轴线形式和拱肋截面尺寸、系杆预应力束根数、吊杆面积等相关参数为设计变量，系杆、吊杆和拱肋的应力和位移为约束条件提出并建立优化数学模型，编制了相应的优化程序并进行优化设计。
　　 5.用有限元软件Midas Civil验证所得优化结果的正确性，分析比较不同情况下优化结果，得出结论。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 系杆拱桥的基本概念

1．2 系杆拱桥在国内外的发展概况

1．2．1 系杆拱桥在国外的发展

1．2．2 系杆拱桥在我国的发展

1．3 系杆拱桥的结构特点与分类

1．3．1 系杆拱桥的结构特点

1．3．2 系杆拱桥的分类

1．4 选题的意义与工程背景

1．4．1 选题的意义

1．4．2 工程背景

1．5 本文主要工作

第二章 刚性系杆刚性拱体系桥的设计

2．1 拱肋截面的设计

2．1．1 拱肋截面

2．1．2 李特公式

2．2 合理拱轴线的选取

2．2．1 拱轴线选取的原则

2．2．2 常用拱轴线形式

2．3 矢跨比的选择

2．4 系杆的构造

2．5 吊杆的设计

2．6 本章小结

第三章 有限元分析程序与优化方法MISQP

3．1 有限元分析程序简介

3．1．1 概述

3．1．2 矩阵位移法的求解过程

3．2 有限元分析程序的原理

3．2．1 预应力效应分析

3．2．2 混凝土徐变、收缩效应分析

3．2．3 温度效应分析

3．2．4 活载效应分析

3．2．5 吊杆张拉力的确定

3．2．6 程序总体框架图

3．3 全桥有限元模型与程序结果验证

3．3．1 全桥有限元模型

3．3．2 程序结果验证

3．4 非线性规划的发展与分类

3．5 序列二次规划算法SQP

3．5．1 SQP的数学原理

3．5．2 SQP的发展与研究现状

3．6 混合整型序列二次规划法MISQP

3．6．1 概述

3．6．2 MISQP的基本思想

3．6．3 MISQP的算法流程

3．6．4 MISQP的算法改进

3．7 优化程序

3．7．1 优化程序的步骤

3．7．2 优化程序的改进

3．7．3 优化程序的数值验证

3．8 有限元程序与优化程序的特点

3．9 本章小结

第四章 优化模型与优化结果分析

4．1 优化模型的建立

4．1．1 设计变量

4．1．2 目标函数

4．1．3 约束条件

4．1．4 优化规模及求解

4．2 优化结果验证

4．2．1 有限元模型

4．2．2 荷载组合

4．2．3 原设计与优化结果验算及结论

4．3 优化结果分析

4．4 本文优化程序的适用性

4．5 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 本文主要结论

5．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间主要的研究成果