起伏地形条件下的弹性波波场数值模拟

摘要

现阶段工程地震勘探多在地表条件比较复杂的地区进行，剧烈的起伏地形对地震勘探工作提出了新的挑战。要获得高品质的地震剖面必须要解决起伏地表引起的各种难题，如地震资料信噪比低、干扰类型复杂、静校正问题突出等。在这种复杂的地区，许多传统的基于水平层状介质地震勘探理论已经不再适用，因此，分析在起伏地形下的地震波传播规律及波场特征，对研究适用于起伏地表的地震数据采集、资料处理和解释方法都有重要的指导意义。
　　 本文采用交错网格高阶有限差分方法，对弹性波在起伏地形条件下进行了数值模拟。在进行数值模拟时，采用了高阶差分方法与通量校正传输方法(FCT)相结合进行数值频散的压制;对人工边界的处理采用完全匹配层(PML)吸收边界方法进行虚假反射的吸收。鉴于进行起伏地形下的数值模拟，重点和难点是对自由边界的处理，本文在处理起伏自由界面时，借鉴前人的方法，提出了改进的真空法处理手段:对自由界面上弹性参数采取参数平均的方法，并在自由界面上加一虚拟层，按照交错网格上对参数的安放，使之只需对剪切应力进行处理，令剪切应力为零，速度的处理方法也采用速度平均的方法，并且把自由界面以上的速度值设置为零。
　　 本文针对工程勘察中常见的起伏地表地质模型进行了模拟。模拟结果表明，地表起伏使得地震波变得异常复杂，起伏表面可以引起地震波的相互转化，并且产生大量的地表散射，起伏地形使反射波同相轴扭曲、截断甚至淹没，从而引起地震资料严重的低信噪比问题。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 选题背景与意义

1．2 地震波数值模拟研究现状

1．3 起伏地形下的地震波数值模拟研究现状

1．4 论文的研究内容

第二章 弹性波动方程及交错网格有限差分近似

2．1 一阶弹性波速度-应力波动方程的建立

2．2 一阶弹性波动方程交错网格有限差分近似

2．2．1 时间上2M阶差分近似

2．2．2 空间上2N阶差分近似

2．3 波动方程差分离散

2．4 差分格式的收敛性和稳定性

2．4．1 收敛性分析

2．4．2 稳定性分析

2．5 数值频散性分析

2．5．1 空间网格离散对数值频散的影响

2．5．2 时间离散对数值频散的影响

2．5．3 频散校正方法

2．6 本章小结

第三章 边界条件问题

3．1 人工边界条件

3．1．1 吸收边界条件方法概述

3．1．2 PML边界条件

3．1．3 模型分析

3．2 自由边界条件

3．3 起伏界面的处理方法

3．3．1 网格映射匹配法

3．3．2 直接处理方法

3．4 本章小结

第四章 有限差分数值模拟的程序实现

4．1 初始条件

4．2 震源函数

4．3 有限差分数值模拟主要步骤

4．4 程序计算流程

4．5 本章小结

第五章 数值模拟与分析

5．1 水平界面模拟

5．1．1 均匀半空间模型

5．1．2 层状介质模型

5．1．3 倾斜界面模型

5．1．4 断层模型

5．2 起伏地表模型模拟

5．2．1 倾斜界面

5．2．2 凸起地表模型

5．2．3 凹陷地表模型

5．2．4 复杂起伏地表模型

5．3 本章小结

第六章 结论与建议

6．1 结论

6．2 建议

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间主要的研究成果