基于拟线性模糊数的多准则决策方法研究

摘要

在社会经济生活中，存在着大量的模糊多准则决策问题。基于模糊数的多准则决策方法是FMCDM的一个重要方向，相对于传统模糊集，它能更好地刻画多准则决策问题中的模糊信息。目前，基于模糊数的多准则决策方法取得了很大进展，但是随之也出现了一些问题。比如各种模糊数的提出使得模糊数的形式和类型不统一。此外，已有研究对准则值为不同类型的模糊数或为模糊数和语言信息混合的多准则决策问题的研究还有一定的欠缺。拟线性模糊数能统一的表示各种基本类型的模糊数并能较好地描述以语言形式给出的模糊信息，因此对拟线性模糊多准则决策问题的研究具有重要意义。
　　本文在总结和分析前人研究成果的基础上，对基于模糊数的多准则决策方法进行了进一步的丰富和完善，将拟线性模糊数引入到多准则决策中，并对基于拟线性模糊数的多准则决策问题进行了较为深入的研究，主要研究成果如下:
　　(1)讨论了拟线性模糊数的运算规则及其运算方法并提出了拟线性模糊简单算术平均（QLWAA）算子及其相关性质，为后面的研究打下基础。给出了拟线性模糊数的大小比较方法并通过实例对其有效性和合理性进行了验证。定义了拟线性模糊数的期望值，考虑到隶属度较高的点应赋予一个较大的权重，进而提出了拟线性模糊数的可能性期望值的概念。针对准则权系数信息完全的决策问题，提出了一种基于QLWAA算子和拟线性模糊数期望值的决策方法。同时，针对准则权系数信息完全未知的决策问题，基于可能性期望值离差最大建立优化模型求解最优权系数，分别提出了基于可能性期望值的多准则决策方法和拟线性模糊COPRAS(compressed proportional assessment)决策方法。
　　(2)研究了准则权系数信息不完全、准则值为拟线性模糊数的多准则决策问题。定义了拟线性模糊数的距离和α加权距离以及拟线性模糊数的重心和面积等测度。分别建立了贴近度最小和重心最大的优化模型求解最优权系数，提出了基于TOPSIS规划和基于重心和面积测度的信息不完全的拟线性模糊多准则决策方法。
　　(3)针对具有混合信息的中小企业信用评价问题，提出了基于拟线性模糊数的决策方法。该方法在处理定性准则时，利用拟线性模糊数来表示准则，赋予各准则多个语言等级以及相应的隶属程度，这样便可以反映决策者决策时的信心程度，克服了以往单一语言评价等级对决策者决策时心理差异的忽视以及由此所产生的信息丢失。在处理定量准则时，通过一定的方法将企业的财务状况指标转换成以语言等级评分值为基础的拟线性模糊数。从而，中小企业信用评价问题便转换为基于拟线性模糊数的多准则决策问题。最后，利用所提出的决策方法对其进行分析并通过实例进行了验证。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究目的及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 基于模糊数的多准则决策方法研究现状

1．2．2 企业信用评价现状

1．3 研究内容和论文结构

1．3．1 主要研究内容

1．3．2 论文结构

第2章 理论基础

2．1 模糊多准则决策理论

2．1．1 模糊多准则决策问题描述

2．1．2 模糊数学及运算

2．2 拟线性模糊数及性质

2．2．1 拟线性模糊数定义

2．2．2 拟线性模糊数的性质

2．3 准则权系数和不完全确定信息

2．3．1 准则权系数的不完全信息

2．3．2 准则权系数的确定方法

第3章 准则权系数完全未知的拟线性模糊多准则决策方法

3．1 拟线性模糊数

3．1．1 拟线性模糊数的运算性质及方法

3．1．2 拟线性模糊数的算术加权平均算子

3．1．3 拟线性模糊数的大小比较

3．1．4 拟线性模糊数的规范化方法

3．2 拟线性模糊数的期望值和可能性期望值

3．3 基于期望值的准则权系数信息完全的多准则决策方法

3．3．1 问题描述

3．3．2 决策步骤

3．3．3 应用分析

3．4 基于期望值的准则权系数信息完全未知的拟线性模糊多准则决策方法

3．4．1 问题描述

3．4．2 决策步骤

3．4．3 应用分析

3．5 基于COPRAS方法的准则权系数信息完全未知的拟线性模糊多准则决策方法

3．5．1 问题描述

3．5．2 决策步骤

3．5．3 应用分析

3．6 本章小结

第4章 权系数信息不完全的拟线性模糊多准则决策方法

4．1 拟线性模糊数的测度

4．1．1 拟线性模糊数的距离和α加权距离

4．1．2 拟线性模糊数的重心

4．1．3 拟线性模糊数的面积

4．2 基于拟线性模糊数的准则权重信息不完全的TOPSIS决策方法

4．2．1 问题描述

4．2．2 决策步骤

4．2．3 应用分析

4．3 基于拟线性模糊数重心和面积的信息不完全的多准则决策方法

4．3．1 问题描述

4．3．2 决策步骤

4．3．3 应用分析

4．3 本章小结

第5章 基于拟线性模糊数的中小企业信用评价方法研究

5．1 中小企业信用评价问题描述

5．2 中小企业信用评价指标体系

5．2．1 中小企业信用评价指标体系的构成

5．2．2 评价指标的拟线性模糊数表示

5．3 基于拟线性模糊的中小企业信用评价方法

5．3．1 中小企业信用评价问题描述

5．3．2 基于期望值的中小企业信用评价步骤

5．4 应用分析

5．5 本章小结

第6章 结论与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间主要研究成果