起伏地形条件下大地电磁二维自适应有限元数值模拟

摘要

大地电磁测深法(MT)是利用频率范围很宽、广泛分布的天然变化电磁场进行深部地质构造研究的一种频率域电磁测深法。开展大地电磁测深工作时，往往并不是在平坦的地表处，而是在山区复杂地形条件下进行。复杂地形条件对野外实测数据影响非常大，给资料的处理和解释带来了很大困难。因此，对带地形的MT数据进行数值模拟是非常必要的。
　　在电磁法数值模拟方法中，有限单元法被广泛应用。但是传统的有限单元法在进行数值模拟时，其模型网格剖分一般是人为设定好的，对于二维模型通常采用矩形单元或者基于矩形单元的三角单元网格剖分，在地质结构比较简单、模型比较规则时效果较好，但是遇到复杂地形或者异常体很不规则时，采用上述网格剖分方法进行数值模拟会产生很大的误差。
　　为了解决上述问题，本文采用自适应有限单元法模拟起伏地形条件下的大地电磁响应，采用基于后验误差估计的对偶误差估计加权方法(DEW)来控制非结构化网格的细化、加密，通过模拟地垒、地堑、山脊、山谷及组合地形，得出起伏地形对大地电磁响应曲线的影响规律:凸起地形对大地电磁两种极化模式的影响比凹陷地形的影响要大;TM极化模式比TE极化模式更容易受起伏地形的影响;起伏地形对TM极化模式视电阻率的影响随着频率的增大越来越小;地形对TM模式阻抗相位、TE模式视电阻率和阻抗相位的影响都随着频率增大越来越大。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．2 传统有限元数值模拟发展现状

1．3 自适应有限元数值模拟发展现状

1．4 地形模拟研究现状

1．5 论文主要工作及结构

2 大地电磁有限元数值模拟基本理论

2．1 大地电磁边值问题

2．2 大地电磁变分问题

2．3 大地电磁有限元数值积分

2．3．1 单元剖分

2．3．2 线性插值

2．3．3 单元分析

2．4 视电阻率和相位计算

2．5 本章小结

3 自适应有限元数值模拟策略

3．1 自适应网格剖分

3．2 后验误差估计

3．3 大型稀疏线性方程组求解

3．4 本章小结

4 模型试算及地形影响分析

4．1 算法精度验证

4．2 简单模型计算

4．3 起伏地形影响分析

4．4 本章小结

5 结论与建议

5．1 主要研究成果

5．2 存在问题及建议

参考文献

攻读学位期间主要研究成果目录

致谢