基于二型模糊决策信息的多准则决策方法研究

摘要

多准则决策问题大量的存在于实现生活中，而二型模糊集作为一型模糊集的扩展能够更细腻的刻画更高程度的模糊性。本文在已有研究的基础上，针对准则值以二型模糊集的形式表示的多准则决策问题进行了研究，给出了相应的决策方法。主要研究工作如下:
　　(1)分析了现有一型模糊数的计算模型存在的不足，提出了新的计算模型，并扩展到区间二型模糊数中。定义了新的区间二型模糊集结算子，包括数据间独立的算子和准则间关联的基于choquet积分的区间二型模糊集结算子，并对其相关性质进行了讨论。基于传统的模糊集的距离公式以及距离的公理化公式提出了度量区间二型模糊差异性的区间二型模糊距离公式，并将距离公式应用到群决策问题中决策者的权重的确定方法中。提出相应的区间二型模糊群决策方法并通过算例说明方法的有效性和可行性。
　　(2)权衡了计算简单性和刻画不确定能力两方面，提出了一种新的规则的二型模糊集——三参数二型梯形模糊数并给出三参数二型模糊数的运算法则和排序积分值。在此基础上定义了多个三参数二型模糊集结算子，并提出了相应的多准则决策方法。将提出的基于三参数二型模糊数的多准则决策方法应用到语言模糊决策问题中，算例表明，用提出的三参数二型模糊数来刻画语言不确定时，可以包含更多的不确定信息。同时，算例也通过与已有的方法的比较说明该方法与现有方法的不同以及方法的有效性和可行性。
　　(3)基于传统级别优先理论，提出了基于优序关系的二型模糊决策方法。在定义了一型模糊数的优序关系的基础上，通过二型模糊数的嵌入集表示方法将优序关系扩展到二型模糊数上。基于二型模糊优序关系提出了相应的决策方法。该方法类似于传统的Promethee。算例分析表明，当二型模糊模糊数离散成生成一组一型模糊数时，生成的个数越多结果越稳定，当生成的个数越少其结果越体现各个局部不稳定的结果。这为决策者面对不确定问题提供了一个良好的决策分析工具。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状与水平

1．2．1 模糊多准则决策现状分析

1．2．2 模糊语言多准则决策的词计算方法研究现状分析

1．2．3 二型模糊集及其在多准则决策中应用的现状分析

1．3 研究目的和意义

1．4 主要研究内容和逻辑结构

2 预备知识

2．1 模糊集基础

2．2 多属性效用理论

2．3 常用的集结算子

2．4 模糊测度和Choquet积分

3 区间二型模糊决策信息集成方式及相关决策方法

3．1 一型模糊数和区间二型模糊数的新运算模型

3．1．1 一型梯形模糊数的新运算模型

3．1．2 区间二型模糊数的新运算模型

3．2 区间二型模糊集结算子

3．2．1 数据独立的区间二型模糊集结算子

3．2．2 区间二型模糊关联集结算子

3．3 基于区间二型模糊距离的权重确定方法

3．3．1 区间二型模糊距离

3．3．2 数据关联的权重确定方法

3．4 基于区间二型模糊集结算子的多准则群决策方法

3．4．1 准则间独立的区间二型模糊多准则决策方法

3．4．2 准则间关联的区间二型模糊多准则群决策方法

3．4．3 算例分析

3．5 本章小结

4 三参数二型模糊决策信息的集成方式及相关决策方法

4．1 三参数二型模糊信息及其运算规则

4．1．1 三参数二型模糊数

4．1．2 三参数二型模糊运算规则

4．1．3 三参数二型模糊排序积分值

4．2 三参数二型模糊信息的集结算子

4．3 基于三参数二型模糊集结算子的多准则决策方法

4．4 算例分析

4．5 本章小结

5 基于优序关系的二型模糊多准则决策方法

5．1 二型模糊优序关系

5．1．1 一型模糊优序关系

5．1．2 区间二型模糊优序关系

5．1．3 三参数二型模糊优序关系

5．2 基于二型模糊优序关系的多准则决策方法

5．2．1 问题描述

5．1．2 决策步骤

5．3 算例分析

5．4 本章小结

结束语

参考文献

攻读学位期间主要研究成果

致谢