考虑颤振及静力刚度约束的悬索桥优化设计研究

摘要

悬索桥是各类桥梁中跨越能力最大的一种桥型。随着跨度的不断增加，悬索桥越来越柔，对风的作用越来越敏感，因而在悬索桥的设计中，抗风问题往往是最重要的控制因素，其中颤振稳定性问题最为突出，必须在初步设计阶段就给予认真考虑和妥善解决。然而，颤振稳定性分析是一个十分复杂的过程，手动调整设计方案以满足颤振稳定性要求只能试算，计算量大且过程繁杂，使设计人员陷入反复计算，无法深入理解气动弹性性能与桥梁设计变量之间的关系。因此引入现代优化设计理论进行自动优化设计显得十分必要且有显著优势。
　　本文在总结前人研究成果的基础上，试图将优化方法运用到悬索桥设计中，使得该桥型方案设计时更加快速、理性，设计成果更优。本文所做主要工作:
　　(1)回顾并总结了悬索桥的结构特点及颤振稳定性分析方法，为优化模型的约束条件计算提供依据。
　　(2)基于ANSYS，编制了悬索桥全模态颤振频域分析程序，采用黄金分割优化方法进行颤振临界风速搜索，大大提高了计算效率。
　　(3)基于本文优化问题特点及遗传算法优势，编制了遗传算法FORTRAN程序，并用算例验证了程序的可靠性。
　　(4)针对悬索桥优化算例，基于APDL语言建立ANSYS空间有限元模型，进行静力分析、模态分析及颤振临界风速搜索，以加劲梁尺寸及主缆尺寸为设计变量，以颤振临界风速及静力挠度为约束条件，以造价最低为目标，根据罚函数思想转换为适应度函数建立了两种优化数学模型。
　　(5)采用FORTRAN与ANSYS混合编程技术编制了优化总控程序，实现了自动优化计算。
　　(6)通过实例计算并对优化前后的设计变量、约束条件及目标函数值进行对比，验证了本文优化设计方法的有效性和优化设计变量选择的灵活性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 悬索桥发展概述

1．2 悬索桥结构体系

1．3 悬索桥抗风设计

1．4 悬索桥优化设计研究现状

1．5 本文的研究内容及所做工作

2 桥梁结构的颤振分析

2．1 颤振分析方法的发展

2．1．1 颤振和非定常气动弹性

2．1．2 基于试验的非定常气动力测定

2．1．3 二维颤振分析

2．1．4 二维颤振简化公式

2．1．5 时域颤振分析

2．1．6 三维颤振分析

2．2 基于ANSYS的桥梁全模态颤振频域分析方法

2．2．1 自激力离散

2．2．2 基于ANSYS的颤振临界风速分析

2．2．3 颤振临界风速分析的改进

2．3 算例分析和程序验证

3 优化理论及优化程序编制

3．1 遗传算法概述

3．1．1 遗传算法的历史回顾

3．1．2 遗传算法的基本流程

3．1．3 遗传算法的特点

3．2 遗传算法的实现

3．2．1 遗传算法程序

3．2．2 适应度函数及约束处理

3．3 算例验证

4 悬索桥静、动力分析及优化模型建立

4．1 工程实例

4．2 ANSYS有限元模型

4．2．1 初始构形的确定

4．2．2 空间结构模型建立

4．3 基于ANSYS的跨中挠度计算

4．4 悬索桥动力分析

4．5 优化模型的建立

4．5．1 优化模型一

4．5．2 优化模型二

5 优化计算及结果分析

5．1 优化模型一结果

5．1．1 设计变量及目标函数对比

5．1．2 静力性能对比分析

5．1．3 颤振性能对比分析

5．2 优化模型二结果

5．2．1 设计变量及目标函数对比

5．2．2 静力性能对比分析

5．2．3 颤振性能对比分析

6 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

攻读学位期间主要的研究成果目录

致谢