局部环上A,D,E型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数的自同构

摘要

设R是一个局部环,N是R上A<,n>(n≥3)、D<,n>(n≥4)、E<,6>型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数.本文证明了N的任一个自同构ψ都可以表示为图自同构g<,σ>、例外自同构v、对角自同构d<,x>、极点自同构ξ、中心自同构μ、内自同构i的乘积;当Ann(2)=0时,N的自同构群Aut(N)=()( 公式略)( )((( )×( ))())),其中( ),( ),( ),( ),( )分别是N的图自同构群、对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群.对于N是A<,2>型、A<,1>型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数的自同构群也进行了讨论.

目录

文摘

英文文摘

引言

第一章预备知识

第二章N的标准自同构

2.1图自同构

2.2对角自同构

2.3内自同构

2.4极点自同构

2.5中心自同构

2.6例外自同构

第三章N的自同构群

参考文献

攻读硕士学位期间已公开发表的论文

致谢