基于“逐点匹配”的拉格朗日乘子区域分解方法

摘要

在本文中，我们考虑一种基于“逐点匹配”的非重叠区域分解方法，这种方法的优点是获得界面矩阵时不需要复杂的数值秘分。然后为了处理由浮动子区域产生的奇异子问题，我们使用一种新近提出的TF则化方法将奇异的子问题转化为正定问题，从而使我们可以直接得到乘子的界面方程。我们在文中对两种实用的情况得到了相应的逼近解的最优误差估计。另外，针对狄立克雷预条件子计算量大的缺点，我们义构造了一种新的预条件子。它与界面方程系数矩阵的块对角预条件子相比具有形式简单和计算量少等优点。最后对条件数的理论分析和数值实验也都说明了我们采用的算法和预条件子的有效性。在本文的末尾，我们对已有的工作进行了总结，并对将来的工作提出了展望。