聚合物基纳米复合材料的等效粘弹性连续介质微观力学研究

摘要

聚合物基纳米复合材料是定指用层状硅酸盐作为分散相，利用插层聚合、熔融插层等特殊方法制备的聚合物/层状硅酸盐纳米复合材料。层状硅酸盐主要来源于天然蒙脱土，故又称聚合物/黏土纳米复合材料(polymer/clay nanocomposites)，是目前研究最多、最有希望工业化生产的聚合物纳米复合材料。
　　 聚合物基纳米复合材料的等效粘弹性连续介质微观力学的研究，属于多尺度、分层次、多学科相交缘、宏观-微观结合的极其困难的研究领域，是当前力学学科的前沿课题。其目的就是基于微观结构（微尺度）的信息来寻找宏观（大尺度）均匀材料的有效粘弹性性能和本构关系。其基本思想是“均匀化”。可以通过控制微结构的组分及其分布来优化其性能。在聚合物基体中，添加少量层状硅酸盐就可以大大改善纳米复合材料的许多整体性能。聚合物基纳米复合材料具有不同于普通复合材料的许多优异性能。目前，弹性材料的微观力学发展比较成熟，而粘弹性材料，特别是非线性粘弹性纳米复合材料的工作还刚刚起步。对于所以本课题的研究不论在理论上和实际上，都具有重要的意义。
　　 聚合物基纳米复合材料的基体为线粘弹性或非线性粘弹性材料，其微结构是非匀质的层次结构，除纳米-微米尺度的加强相外，还可以涉及夹杂、孔洞、微裂纹、纤维或晶体等。所谓多尺度是指从连续体、分子粒子到量子等不同尺寸大小或时间长短的理论与计算领域。由于纳米尺度上不能够直接应用连续介质微观力学，通过采用分子动力学求得的原子间势与连续介质力学的应变能相等，结合广角X射线衍射的办法，求得具有等效尺寸和性能的“等效粒子”和“等效代表性体积单元”。以“等效粒子”代替通常连续介质微观力学中的“粒子”，就得到“等效连续介质微观力学”。
　　 本文的具体创新成果是：
　　 1、提出“等效代表性体积单元”和“等效粒子”的概念。借助“经典弹性连续介质微观力学”的计算方法，预测了聚合物基纳米复合材料的整体有效弹性性能。并与已有理论的预测结果及实验结果进行了比较。本文的计算结果与上述理论预测和实验结果吻合得较好。
　　 2、得到了预测插层型“等效粒子”的等效横向各向同性弹性模量张量和等效横向各向同性粘弹性松弛模量张量的解析表达显式，为进一步计算聚合物基纳米复合材料的整体有效性能打下了基础。在时间域中，这里导出的解析显式，使得我们可以方便地估算微结构细节的所有材料参数对于复合材料整体性能的影响。从而为了优化材料性能提供了基础。
　　 3、提出了采用分数阶导数的新流变模型理论；提出了“简单实用的分数指数粘弹性模型”和“微观力学中的对应原理”及其在聚合物基纳米复合材料中的应用。
　　 4、通过“微观力学中的对应原理”计算了不同微结构类型“等效粒子”随机分布的聚合物基纳米复合材料的整体有效粘弹性性能，提出了按每一瞬时的瞬时弹性性能来计算聚合物基纳米复合材料该瞬时的整体有效粘弹性性能的方法，从而可以直接利用原来的弹性有限元程序；对剥离型、插层型、和插层型共混微结构聚合物基纳米复合材料的整体有效弹性和粘弹性性能进行了预测，并得到与实验结果相吻合的较满意计算结果。
　　 5、采用与经典对应原理不同的思路，给出了求解非线性粘弹性问题的新途径。
　　 6、研究了“弹性回复对应原理”在聚合物基纳米复合材料的中的应用；提出了非线性粘弹性理论中瞬时弹性曲线的一种新的求法；得到幂率型非线性粘弹性裂纹尖端场，并根据改性聚丙稀材料和聚合物基纳米复合材料的粘弹性性能的实验结果，得到了这种材料具体的裂纹尖端应力应变场。
　　 本文的上述成果，为进一步研究具有广泛应用前景的聚合物基纳米复合材料工程提供了一定的理论依据。