管型区域内带滑移边界条件的Navier-Stokes方程的稳状态

摘要

本文讨论一个Leray型问题。证明了二维非单连通管型区域上带slip边界条件,在无穷远处有给定速度的不可压Navier-Stokes方程稳定解的存在性和正则性。
　　Amick和Amick-Fraenkel曾讨论了单连通管型区域上带Dirichlet边界条件不可压Navier-Stokes稳定流的存在性。Mucha则证明了某些二维管型区域上带slip边界条件的Navier-Stokes稳定流的存在性和正则性。本文通过使用边界层坐标,把Mucha的结果推广到更一般的非单连通管型区域上。
　　本文分五章。第一章描述所研究的问题及其研究背景并给出本文的主要结果。第二章给出记号约定和主要公式及预备知识。第三章证明主要定理的一个关键估计。第四章是存在性和正则性的证明。第五章总结并指出以后还可以继续研究的问题。

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第一章 引言

第二章 预备知识

第三章 一个关键的估计

第四章 解的存在性和正则性

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

附录