含Dzyaloshinskii-Moriya相互作用海森堡自旋模型中的量子纠缠特性

摘要

量子信息学是量子力学和信息科学相结合而产生的一门新兴交叉学科,主要包括量子计算和量子通信。它以量子位作为信息载体,按照量子力学原理进行计算或操作,从而使量子信息学比经典信息学更具有优越性。随着量子信息学的发展,量子纠缠已经作为一种重要的资源应用于量子计算和量子通信。利用纠缠可以实现超密集编码、量子隐形传输、量子密钥分发等经典方法难以实现的行为,具有保密、高速和超大容量的特点。因此,对量子纠缠的操作和控制显得尤为重要。近年来,固态量子系统的纠缠受到研究人员的广泛关注。海森堡自旋模型是描述固态系统简单实用的模型,它可以在量子点、原子核自旋、腔QED(quantum electrodynamics)以及光学晶格等许多物理系统中实现,因此,对海森堡模型的纠缠情况进行研究是很有科学价值的。本文讨论含Dzyaloshinskii-Moriya(DM)各向异性反对称相互作用海森堡模型中的量子纠缠,主要内容如下:
　　(1)研究内禀消相干(Decoherence)存在的情况下,含DM相互作用的两比特海森堡XYZ模型的纠缠性质。通过计算系统的共生纠缠度(Concurrence),研究DM相互作用、各向异性、消相干速率对纠缠演化的影响。
　　(2)探讨处于热平衡下具有DM相互作用三比特海森堡XXZ模型的对热纠缠,讨论DM相互作用、自旋耦合系数及温度对纠缠的联合影响。
　　(3)利用含 DM相互作用的三比特海森堡XXZ链的热纠缠态作为量子信道来传送未知量子态。讨论DM相互作用、自旋耦合系数及温度对传输保真度的影响,发现顺铁磁链在特定条件下可以用来传输量子态,反铁磁链不适合用于量子信息传输的通道。此外,还分析了平均传输保真度与对热纠缠及贝尔不等式破坏的关系,结果表明:对热纠缠不能完全反映平均传输保真度,纠缠度大,并不一定平均传输保真度就高。一些纠缠态没有发生贝尔不等式破坏,仍然可以作为传输未知量子态的资源。

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第1章 量子纠缠的基本理论

1.1 量子纠缠

1.2 几种常见的纠缠态

1.3 量子纠缠的度量

1.4 量子纠缠在量子信息中的应用

1.5 量子消相干

第2章 固态系统中的海森堡自旋链

2.1 固态量子自旋系统

2.2 几种典型的自旋链模型

2.3 海森堡模型中的热纠缠

第3章 内禀消相干下含DM相互作用的两比特

各向异性海森堡链的纠缠

3.1 引言

3.2 理论模型

3.4 小结

第4章 含DM相互作用的三比特海森堡XXZ模型中的热纠缠及隐形传态

4.2 含DM相互作用的海森堡XXZ模型

4.3 对热纠缠的计算

4.4 热纠缠态传输未知量子态

4.5 小结

参考文献

致谢

个人简历和攻读硕士学位期间发表的论文