两点边值问题有限元解的导数的整体超收敛性

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有限元解的导数整体精度不高,可以应用有限元后处理技术对有限元解的导数进行处理,获得比一般解的导数更高的收敛阶.本文针对二阶方程椭圆边值问题,在一些超收敛估计的基础上,利用后处理技术,获得了有限元解导数的整体超收敛.
　　已知线性有限元解的导数在整体区间上能达到1阶的收敛精度,本文提出并比较了两个新的方法,即在原来的结果上,通过后处理技术,得到新的校正,从而在整体区间上导数达到2阶的收敛精度,具体过程是先在整体区间上剖分,用线性有限元去求节点的值,然后以节点值作为边界,在每个小区间上继续分别用一次、二次有限元解得中点值(从而在每个区间增加了一个节点).数值算例表明此二种方法能够几乎等同地提高导数的整体精度。

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作者
黄辉霞;
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作者单位

湘潭大学;

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授予单位湘潭大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名黄云清;
年度 2010
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类偏微分方程的数值解法 ;
关键词
有限元法; 两点边值问题; 整体超收敛; 数值计算;

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