一类磁流体动力学方程组的爆破准则数值模拟

摘要

磁流体力学以流体力学和电动力学为基础,把流场方程和电磁场方程联立起来,引进了许多新的特征过程,因而内容十分丰富。目前,磁流体力学同物理学的许多分支以及核能、化学、冶金、航天等技术科学都有联系。进行这种研究必须对经典流体力学加以修正,以便得到磁流体力学基本方程组。磁流体力学基本方程组具有非线性且包含方程个数又多,所以求解困难。一般应用量纲分析和相似律求得表征一个物理问题的相似准数,并简化方程,即可得到有实用价值的解。求解简化后的方程组有分析法和数值法。利用计算机技术和计算流体力学方法可以求解较复杂的问题。
　　爆炸准则是磁流体力学研究的重要内容。本文将用数值方法计算具有不同初值的磁流体动力学方程组。这些初值是光滑小初值,光滑大初值,非光滑初值,将在这些初值条件下的计算结果相互比较,在直观层面上了解爆破准则。

目录

声明

摘要

第一章引言

第二章预备知识及离散格式

预备知识

离散方法

第三章可压磁流体动力学方程组情形

可压磁流体动力学方程组

算法设计

数值试验

第四章不可压磁流体动力学方程组情形

不可压磁流体动力学方程组

算法设计

数值试验

总结

参考文献

致谢