含真空的三维可压缩Navier-Stokes方程组的一类爆破准则

摘要

本文主要证明了三维可压缩非等熵的Navier-Stokes方程组的一类爆破准则.具体来说，如果我们不考虑热传导效应，并允许真空的存在，假设强解存在的最大时间T*是有限的，那么当时间趋近于T*时，其密度p和压强P的范数（此处公式省略）会发生爆破.换句话说，如果（此处公式省略）有上界，那么强解整体存在.

目录

封面

中文摘要

英文摘要

目录

第一章引言

§1.1 符号

§ 1 .2 物理模型

§ 1 .3 研究背景

§ 1 .4 主要定理

第二章预备知识

§2.1 Sobolev空间和嵌入不等式

§ 2 .2 常用不等式

§2.3 Lame算子

§ 2 .4 几个重要引理

第三章爆破准则及其证明

§ 3 .1 基本定理

§ 3 .2 定理的证明

参考文献

致谢

声明