一类非线性中立型延迟微分方程数值方法的收敛性分析

摘要

本文研究求解D(α,(L),(β1),(β2))类问题的Runge-Kutta方法和单支方法的收敛性,所得结果如下:
　　1.若Runge-Kutta方法代数稳定,对角稳定,且级阶为p,则该方洼应用于求解D(α,(L),(β1),(β2))类问题时,在一定条件下至少是p阶收敛的。
　　2.设k步单支方法(ρ,σ)A-稳定且经典相容阶为p,则该方法应用于求解 D(α,(L),(β1),(β2))类问题时是p阶收敛的,其中p=1,2。
　　文中进行了一定数量的数值试验,其结果进一步验证了理论结果的正确性。

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第一章绪论

第二章Runge-Kutta方法的收敛性分析

第三章单支方法的收敛性分析

结论与展望

参考文献

致谢