分数布朗运动时间序列的基于递归图的网络分析

摘要

非线性时间序列分析旨在解释随机或混沌过程的动力学行为。近年来发展了许多将时间序列转化为复杂网络的方法,如递归图法等。因此可以通过研究网络的拓扑性质来研究原始时间序列的性质。本文用递归图方法将分数布朗运动(FBM)时间序列转化为复杂网络,并研究其对应递归网络的拓扑性质。作者发现,对固定的Hurst指数H,在网络连通率首次增长到之前,随着递归图的参数阈值的增大,网络的平均路径长度L也随之递增,之后反而递减。作者也发现由FBM时间序列转化得到的网络是无标度网络。采用节点覆盖盒计数法分析发现FBM的递归网络为分形网络,具有自相似特性,其分形维数dB随Hurst指数H的增大而减小,特别当H≥0.4时,有近似关系dB=H2-2.1×H+2。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 综述

1.1 研究背景及现状

1.2本文主要工作

第二章 预备知识

2.1分数布朗运动

2.2递归图

2.2.2 递归图法中参数的确定

2.3.1 图的基本概念

2.3.2 网络的基本拓扑特征

2.4网络的分形特性

第三章 分数布朗运动时序的网络构造及特性研究

3.1基于递归图方法的网络构建

3.2网络构建及分析

第四章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间公开发表或完成的论文