延迟微分方程显式隐式Runge-Kutta方法的稳定性和收敛性分析

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本文研究半线性延迟微分方程(方程式略)。
　　本文主要研究求解满足D(a,例类问题的显式隐式Runge-Kutta方法的数值稳定性和收敛性,所得结果如下:
　　1.若显式隐式Runge-Kutta方法中的对角隐式Runge-IKutta方法是A-稳定,ASI-稳定以及AS-稳定,则方法所得到的数值解是稳定的.
　　2.若显式隐式Runge-Kutta方法中的对角隐式Runge-Kutta方法是A-稳定,ASI-稳定以及AS-稳定.如果方法本身是满足一阶精度.而且延迟项的逼近也有相对应的精度,那么方法所求得的数值解有一阶收敛阶.如果方法本身是满足二阶精度,而且延迟项的逼近也有相对应的精度,那么方法所求得的数值解有二阶收敛阶.
　　文中进行了几个数值试验,得到的试验结果验证了理论结果的正确性.

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作者
吕露;
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作者单位

湘潭大学;

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授予单位湘潭大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名文立平;
年度 2012
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分方程、积分方程的数值解法;
关键词
计算数学; 半线性延迟微分方程; 显式隐式Runge-Kutta方法; 稳定性; 收敛性;

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