求解约束优化问题的双种群差分进化算法研究

摘要

随着科技的发展、社会的进步,求解约束优化问题的方法层出不穷,其中进化算法在复杂的搜索空间中表现出了强大的竞争力,已成为求解约束优化问题的重点研究方向。其中差分进化算法相比其他进化算法来说,容易理解和实现,参数少易于控制,尤其是在求解最小化连续空间的非线性不可微函数时,表现出了它的强健性、易用性和良好的全局寻优能力。
　　本文首先介绍了约束优化问题的研究背景和研究现状,接着对差分进化算法和约束优化问题做了说明,然后针对差分进化算法求解约束优化问题,开展了以下几个方面的工作:
　　对差分进化算法的策略参数缩放因子和交叉率进行了改进。在进化过程中分别根据差分向量的大小情况和种群体适应度值分布情况动态调整缩放因子和交叉率。使用这样自适应的策略参数能很好地协调算法的全局搜索和局部搜索能力。
　　大多数约束优化问题的约束条件边界周围的不可行解的适应度值优于可行域内的大多数可行解的适应度值。为了有效地利用这些不可行解,采用双种群搜索机制,一方面使种群往全局最优解进化,加快收敛速度;另一方面使种群中的优秀的不可行个体与可行个体进行信息交流,增加种群多样性。利用双种群机制中的优秀的不可行解和目前种群最优解的信息,提出了一种搜索空间收缩机制,定义了可信域、临界种群的概念。利用临界种群在可信域中进化后得到的个体来更新双种群中的个体,有利于全局最优解的搜索。
　　最后,使用13个标准测试函数对本文提出的算法进行实验,结果表明该算法具有较强的全局搜索能力和稳定性。

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第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.3 文章的主要的内容

1.4 文章的组织结构

第2章 差分进化算法

2.1 基本原理

2.2 策略参数

2.3 变异方式

2.4 基本流程

2.5 本章小结

第3章 约束优化问题

3.1 约束优化问题的定义

3.2 约束优化的几种处理方法

3.3 本章小结

第4章 求解约束优化问题的改进差分进化算法

4.1 引言

4.2 约束处理方法

4.3 一种改进的差分进化算法

4.4 实验结果与分析

4.5 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 论文的总结

5.2 工作的展望

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间发表的论文和参与的科研项目