磁场作用下铁磁流体管道流中自旋效应的数值模拟

摘要

铁磁流体是一种智能型磁性液体,它兼具液体的流动性与磁性固体物质的磁化性能,被广泛应用于航空航天、生物医学、电子信息技术等领域,是流体研究中的热点.磁场作用下铁磁流体管道流的研究对现代高科技技术领域的发展具有重要的意义,由于实验过程中磁场无法达到理想的强度,数值模拟成为此类问题最重要的研究手段之一.本文针对磁场作用下铁磁流体管道流首次进行了数值模拟.论文内容主要包括两部分:
　　鉴于物理区域为管道,我们选择在柱坐标系下对其进行数值模拟.文中首先导出柱坐标系下的控制方程,再对其进行无量纲化,将物理模型转化为数学模型.
　　为简单计,利用三维管道模型的对称性将计算区域简化为二维矩形区域,分别对不加磁场、磁场强度为定值、磁场强度用Maxwell方程计算三种情况依次进行数值模拟.将不加磁场的数值模拟结果与哈根-泊肃叶流动的精确解进行对比,结果十分吻合,从而验证了模型简化的可行性与程序的正确性.磁场强度为定值的数值结果表明,磁场只影响轴向速度但不存在自旋.磁场强度用Maxwell方程计算的数值结果表明,流场存在自旋效应且自旋速率|υθ|随着磁场强度H的增大而增大,这与已有理论结果一致.此外,本文还探讨了铁磁流体磁颗粒的体积分数φ、雷诺数Re、管道两端的压力差?p、斯托克斯数Stk及磁化率X的大小对自旋速率|υθ|的影响机理.

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第一章 绪 论

§1.1 研究背景及现状

§1.2 论文主要工作

§1.3 本文所用记号

第二章 铁磁流体自旋效应的物理模型及理论结果

§2.1 铁磁流体自旋效应的物理模型及控制方程的应力形式

§2.2 模型的理论结果

第三章 控制方程的柱坐标变换、无量纲化及算法描述

§3.1 柱坐标系下的控制方程

§3.1.1 Maxwell方程的变形

§3.1.2 基本算子的柱坐标变换

§3.1.3 控制方程的柱坐标变换

§3.1.4 柱坐标系下控制方程的无量纲化

§3.2 SIMPLE算法

§3.2.1 SIMPLE算法简介及基本思路

§3.2.2 网格设置及动量方程的离散

§3.2.3 SIMPLE算法校正关系式

§3.2.4 SIMPLE算法的计算步骤

第四章 铁磁流体管道流的数值模拟

§4.1 模型简化

§4.2 初始条件与边界条件

§4.3 不加磁场的数值模拟

§4.3.1 哈根-泊肃叶流动问题

§4.3.2 数值模拟结果

§4.4 磁场强度为定值的数值模拟

§4.4.1 模型假设

§4.4.2 数值模拟结果

§4.5 磁场强度用Maxwell方程计算的数值模拟

§4.5.1 数值模拟结果及参数影响机理

总结与展望

参考文献

致谢