基于复杂网络理论的颗粒力链网络的拓扑力学数值模拟

摘要

土颗粒是自然界中最常见的一类颗粒，广泛的用于人类的生产建设之中，然而因为土具有高度的复杂性，所以人们对于其研究探索大部分还是处于试验阶段，通过试验来探究土的性质似乎成为目前最常见的方法。随着复杂网络理论的发展，其已经在诸如交通、管理、社交等领域得到了广泛的应用，同时离散元软件的发展也让我们对简化土颗粒的模拟变为现实，因此本文将用离散元软件模拟三轴压缩条件下简化沙质土颗粒，然后用复杂网络的方法对颗粒之间的接触力链网络进行分析。主要工作如下：
　　1）本文首先应用离散元软件构建了三轴压缩条件下沙质土颗粒的力链无向网络模型，将颗粒中心视为网络的节点、与之接触且相互之间有正向力的两个节点视为网络的边。因为土颗粒体系的高度复杂性，所以对土颗粒进行了相当程度的简化，在一定的假设条件下，如不考虑土颗粒中水的影响和以及颗粒的粘性来建立模型。
　　2）我们对同一粒径与不同粒径情形下的颗粒力链动态拓扑特性分别进行了模拟和分析，对于所构建的接触网络，本文使用pajek得到了复杂网络系统中三个重要参数：度、平均最短路径以及聚类系数。通过这些网络参数来描述颗粒内部的力链拓扑结构，结果表明颗粒的团聚现象随着演化的进行越来越明显，力链网络的传导能力不断增强。
　　3）将颗粒系统中的所有颗粒看做是一个整体是远远不够的，他并不能代表具体的某一类颗粒网络的特性，所以我们还将颗粒进行了分类，本文通过力链强度的不同对颗粒的接触力链网络分成了强中弱三种不同的力链网络，同样用复杂网络来研究其内部的拓扑结构，发现强力链网络基本呈现链状形态，并且其平均路径最短，传递荷载的能力最强。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究进展

1.3 本文主要研究目的和内容

第2章 离散元与复杂网络理论

2.1离散元理论

2.2复杂网络理论

2.3 本章小结

第3章 基于复杂网络理论的三轴压缩时相同粒径土颗粒力链拓扑特性研究

3.1 无权无向网络模型

3.2 无权无向网络模型的邻接矩阵

3.3 三轴压缩条件下相同粒径土颗粒力链网络动态模拟

3.4基于复杂网络的三轴压缩土颗粒力链的拓扑特性研究

第4章 基于复杂网络理论的三轴压缩时不同粒径土颗粒力链拓扑特性研究

4.1 三轴压缩条件下不同粒径土颗粒力链网络动态模拟

4.2基于复杂网络的三轴压缩土颗粒力链的拓扑特性研究

4.3 相同粒径与不同粒径情况下土颗粒内部接触力链网络的比较

第5章 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

致谢

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