求解多峰函数的一类新演化算法

摘要

众多现实中的问题最终都归结为优化问题，优化问题存在于各个领域。对优化问题的求解前人已研究出不少经典的数值方法，对某些问题确实能得到好的结果。但这些传统的优化方法存在以下一些缺点：对目标函数有较强的限制，如连续、可微等，方法对问题的依赖性较强，算法结果与初始值的选择有关，而且容易陷入局部极小值的缺点。 近年来蓬勃发展起来的演化算法被广泛应用于优化领域，其全局最优性、可并行性、高效性在函数优化中得到了广泛的应用。演化算法克服了传统数值方法的缺点，借助了大自然的演化过程，是多线索而非单线索的全局优化方法，采用的是种群和随机搜索的机制。演化计算在优化领域中的应用引起了人们的普遍关注，各种形式的演化算法层出不穷。其中郭涛算法和微粒群算法就是其中的典型代表，他们有着高效率快速的优点。 现有的函数优化研究大都是面向单峰函数优化问题的，但在现实生活中，很多数学、工程问题都是多峰函数优化问题，如神经网络的结构及权值优化问题，复杂系统参数及结构辨识问题等。对这种问题，当然可以采用多次优化计算直至发现所有峰值，但这不仅浪费时间，还不能保证各次计算收敛到多个不同的峰上。 文中首先将混沌机制引入郭涛算法中来进一步提高其局部搜索能力。然后将微粒群算法进行改造，使得它从能够快速求解单个最优解到多个全局最优解，取得较好的效果。最后我们将GT和PSO算法结合，分区域的求解复杂问题所有全局最优解，效果非常好。对于每一种改进策略，我们都给出了实例和分析。

目录

文摘

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第一章绪论

第二章利用改进的郭涛算法求解多峰函数

2.1

§2.1.1郭涛算法的简介

§2.1.2郭涛算法数值试验

§2.2混沌优化CO流程

§2.2.1虫口模型——logistic映射

§2.2.2混沌优化方法简介

§2.3基于混沌的郭涛算法流程

§2.4算法的数值实验及分析

§2.5小结

第三章利用改进的微粒群算法求解多峰函数

§3.1微粒群算法简介

§3.2改进的微粒群算法XSPSO

3.2.1种子点的选取和邻域的划分

3.2.2基于邻域的多亲体杂交算子

3.2.3出界的处理方式

3.2.4 XSPSO算法

§3.3实验结果

3.4小结

第四章微粒群算法与郭涛算法结合求解多峰函数

§4.1引言

§4.1.1全局搜索

§4.1.2 IGT（改进的带精英策略的郭涛算法）

§4.1.3我们对郭涛算法的改进

§4.1.4种群划分

§4.2局部搜索

§4.3对PSO算法的改进

§4.4 GT-POPDOM-PSO算法流程

§4.5实验结果与分析

§4.6小结

结论

参考文献

致谢

攻读硕士期间已发表(待发表)的学术论文