拉普拉斯变换的数值逆在偏微分方程中的应用

摘要

在记忆材料的热转导、多孔粘弹性介质的压缩、动态人口、原子反应动力学等问题中，常常碰到抛物型积分微分方程，对于该种方程的数值求解，国外的V.Thomée [1、5、7、16、17、18、19、20、21、22、23、24、31]，Stig.Larsson[19], W.Mclean[5、17、20，24]，C.Lubich[18]，J.C.López-Marcos[14]，J.M.Sanz-Serna[6].G.Fairweather[3、15]，L.Wahlbin[1、17、19]，I.H.Sloan[7、18、22、23]，Yanping Lin[31]等，国内的陈传淼[1、29]、黄云清[2]、徐大[8、9、10、11、12、13]、汤涛[33]、胡齐芽[28]、张铁[35]等做了大量的研究，他们大多采用有限元方法([1、5、10、13、16、31、29])，样条配置方法([3、15])，有限差分方法([14])以及谱配置方法([25])． 本文考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分方程时间、空间全离散格式． 主要结果如下： (1)给出一类偏积分微分方程空间采用Lengendre谱方法，时间采用拉普拉斯变换数值逆的全离散格式及数值例子． (2)给出一类偏积分微分方程空间采用Galerkin谱方法，时间采用拉普拉斯变换数值逆的全离散格式及数值例子。

目录

文摘

英文文摘

第一章序言

第二章预备知识

第三章偏积分微分方程空间采用Legendre谱方法，时间采用拉普拉斯的数值逆的全离散格式及数值例子

§3.1离散格式

§3.2数值例子

第四章空间采用Galerkin谱方法的全离散格式及数值例子

§4.1离散格式

§4.2数值例子

第五章结语

参考文献

附录