激光驱动两分量玻色-爱因斯坦凝聚的精确Floquet态

摘要

在平均场理论下，我们用Gross-Pitaevskii方程描述玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)系统的运动规律。为研究BEC的各种性质，我们需要得到系统的精确解或近似解。有一些文章在一些特定的势下求得了BEC系统的精确定态解，并由此研究了系统的多种性质。同时也有少数几篇文章获得了系统的非定态精确解。我们的文章则主要利用本组常用的内外势平衡条件获得了激光诱导时空周期势中两分量BEC的一系列的非定态解-精确Floquet解(EFS)，并研究了这些精确解描述的BEC的各种物理性质． 本文共包括四章。第一章为绪论，简单介绍了平均场理论和两分量玻色一爱因斯坦凝聚的相关现状。 第二章中，基于内外势平衡条件，我们发现对于一个被光格势囚禁的两分量玻色-爱因斯坦凝聚系统，若外加一个时-空周期的激光驻波势，将诱导出系统的一系列精确的Floquet态。我们研究了原子数密度、原子流、相的blowing-up及量子反射等现象，找到了满足平衡条件的参数空间以及相的blowing-up区域，讨论了相的blowing-up对速度场和流密度的影响，且发现了通过调节激光驻波的频率、波矢和幅度来控制BEC原子运动的新途径。 在第三章中，为了进一步讨论系统是否稳定，我们应用了李雅普诺夫稳定性标准和线性稳定性分析，发现当驱动场的强度与光格势强度之比小于2时，系统会发生相的blowing-up现象，从而导致系统的不稳定，我们称这种不稳定性为弱驱动不稳定性；而当驱动场的强度与光格势的强度之比大于2时，系统不会发生相的blowing-up现象，因而是可能稳定的。那么通过加强激光场的强度，我们可以避免这种弱驱动不稳定性。 最后，我们在第四章中对本文做了简要的总结，并对该领域前景作了一点展望。本人的主要工作集中在第二章和第三章。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

§1.1引言

§1.2两分量玻色-爱因斯坦凝聚

§1.3本文的主要内容

第二章激光驱动两分量BEC的精确Floquet态

§2.1引言

§2.2精确Floquet态

§2.3原子流和相的blowing-up

§2.4小结

第三章避免Floquet解的弱驱动不稳定性

§3.1引言

§3.2不稳定性分析

§3.3小结

第四章总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文

致谢