积分方程及积分-微分方程的一种近似解法

摘要

本硕士论文主要讨论了几类积分方程及积分一微分方程的近似解问题．对于这几类方程，本文提出了一种简单的并且很有效的近似方法，把求解积分微分方程转化求解线性的方程组，并给出了其中一类方程近似解法的误差估计，通过普通的计算机运算我们就能获得丰富的数值结果，通过相当例子的检验，说明这种方法的精确度比较高． 全文由五部分组成： 第一章主要介绍了问题研究的历史背景和该领域的研究现状． 第二章介绍了一类二维Frcdholm积分方程的近似解法，并给出了该种解法的误差估计． 第三章分别介绍了一类Fredholm积分微分方程和一类Volerra积分微分方程的近似解法，并分别给出了例子进行检验． 第四章介绍了一类非线性积分方程的近似解法． 第五章总结了前面讨论的方法，指出了该方法具有简单、有效、高精度等特点，期望其能得到进一步的理论完善和更多的运用前景.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章历史背景与研究现状

第二章一类二维Fredholm积分方程的近似解法

§2.1引言

§2.2方法介绍

§2.3误差分析

§2.4数值结果

第三章一类积分-微分方程的近似解法

§3.1引言

§3.2方法介绍

§3.3数值结果

第四章一类非线性积分方程的近似解法

§4.1引言

§4.2方法介绍

§4.3数值结果

第五章总结与展望

参考文献

附录