星型自旋耦合系统及其在量子信息处理中的应用

摘要

随着信息技术和量子力学的发展，以量子力学为基本规律的量子信息学逐渐形成。这个新兴交叉学科具有巨大的潜在应用价值。它将给计算，通讯，精确测量等领域带来革命性的进步，会极大地增强信息的获取，传输安全性能和处理速度。量子信息处理巨大的理论应用价值驱使人们去探求真正的物理实现系统。 电子自旋和核自旋是自然的量子比特．量子自旋的长相干时间，可控制性，可测量性等本质特点使得自旋系统成为实现量子信息处理一个理想的物理系统。近几年来，对于自旋系统，尤其是强耦合自旋系统的研究，已经成为量子信息处理领域的一个研究热点。 本文中研究星型自旋耦合系统及其在量子信息处理中的应用，对这些系统进行求解。研究耦合自旋系统中的量子态传输、量子相变、量子克隆、量子纠缠、量子测量以及量子密钥等量子信息过程的实现。主要工作和创新如下： 1.研究一个一般的自旋星型结构模型，中心的自旋-1/2粒子被一个由N个自旋-1/2粒子组成的自旋环包围。利用系统Hamiltonian的对称性，对系统进行了解析求解，得出系统本征态以及本征能量的一般表达式。分析了几种极限条件下基态量子相变，研究了在量子相变过程中一些需要的有用的量子态的产生，比如说，GHz态。还分析了这个模型中关于量子态传输和纠缠动力学性质。得出了一些关于传输保真度以及纠缠产生的一些有意义的结果。 2.自旋星型结构还可以模拟成量子克隆模型．具体分析了此自旋系统中自旋环的两种初态制备下的量子克隆。证明了通过适当选择自旋环的量子初态以及系统控制参数，这个模型能够实现最佳的1→N相协变量子克隆。 3.研究了自旋系统中的去相干性质。在这个模型中，当关注中心自旋时，外围的自旋环就可以看作环境．分析了单自旋系统在自旋环境中的动力学性质和保真度。同时还将对这个单自旋系统进行拓展，考虑一个自旋链结构。自旋链上的每一个自旋均与各自的模拟成自旋环的环境耦合。分析自旋链在进行量子态传输时候，保真度受到自旋环境的影响。 4.利用核磁共振(NMR)技术，提出了一个在自旋系统中能一步实现的高效单自旋测量方案。采用有效Hamiltonian方法，即只考虑系统Hamiltonian中久期项，对系统进行了求解。发现在这种结构模型中只需要一步就可以完成单自旋测量．相比利用自旋链模型以及分子结构模型来说有了非常大的加速。还发现在实现单自旋测量的同时也实现了态相关克隆。 5.最后利用自旋系统实现远程量子密钥方案。其中量子比特为量子点中的电子自旋。在这个方案中，通过将量子点置于高Q值的微腔中实现了自旋光子相互作用时间的精确控制。利用条件Farady旋转、量子态传输以及量子存储技术实现远程量子密钥方案。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

§1.1研究现状

§1.2主要内容

第二章量子信息理论的基本概念和原理

§2.1量子位

§2.2单量子位逻辑门

§2.3量子纠缠

§24量子不可克隆定理

§2.5保真度

第三章一般的自旋星型结构模型

§3.1引言

§3.2一般的自旋星型结构模型以及求解

§3.3量子相变

§34量子态传输以及纠缠动力学

§3.4.1量子态传输

§3.4.2纠缠动力学

§3.5小结

第四章自旋星型模型中的量子克隆

§4.1引言

§4.2有关量子克隆的一些结论

§4.3自旋网络克隆模型

§4.3.1 XXZ模型以及求解

§4.3.2特殊初态制备下量子克隆

§4.3.3一般初态制备下量子克隆

§4.4一般自旋星型结构模型的量子克隆

§4.5小结

第五章自旋系统中的去相干模型

§5.1引言

§5.2单自旋系统去相干研究

§5.3自旋链系统去相干研究

§5.4小结

第六章自旋星型结构模型中的单自旋测量和态相关克隆

§6.1引言

§6.2自旋星型模型以及求解

§6.3单自旋测量

§6.4量子态相关克隆

§6.5小结

第七章自旋系统中远程量子密钥分配方案

§7.1引言

§7.2 GHZ型纠缠态的产生

§7.3高效远程量子态传输

§7.4量子密钥分配方案

§7.5克隆型攻击

§7.6小结

第八章总结和展望

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

致谢