小Bloch型空间以及μ-Bergman型空间上的复合算子

摘要

本论文研究了单位球上小Bloch型空间之间以及μ—Bergman之间的复合算子的有界性和紧性条件，全文由三章组成． 在第一章，我们对复合算子的有界性和紧性问题的历史背景与现状进行了综述。 在第二章，我们研究了单位球上小Bloch型空间之间的复合算子的有界性和紧性问题，得到了Cn中单位球上小Bloch型空间βp0与βq0之复合算子C（）为有界算子和紧算子的充要条件。 在第三章，我们研究了单位球上μ—Bergman之间之复合算子的有界性和紧性问题，对正规函数μ，分别刻画了Cn中单位球上μ—Bergman空间Ap（μ）上复合算子C（）为有界算子以及紧算子时（）所满是的条件，同时给出了C（）为Ap（μ）上紧算子的简化条件。

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声明

1.绪论

2.单位球上小Bloch型空间之间复合算子

2.1问题的引进和定义

2.2有关引理及其证明

2.3有界性讨论

2.4紧性讨论

3.单位球上μ-Bergman之间的复合算子

3.1问题的引进和定义

3.2有关引理及其证明

3.3主要结果及证明

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

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