几类带有隔离的传染病模型的稳定性分析

摘要

本文研究了几类带有隔离的传染病模型的平衡点存在性及其稳定性．全文共分四章．
　　 在第一章中，我们简述了传染病模型的历史与研究现状，并介绍了本文的所做的主要工作．
　　 在第二章中，利用局部线性化方法和极限系统理论，研究了一类带有隔离和连续接种并且传染率为βSI/H+I的SIQR模型并证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性，揭示了隔离和接种对传染病控制的积极作用．
　　 在第三章中，我们研究了带有隔离和脉冲接种的且传染率为βSI/H+I的SIQ模型证明了其周期1解的存在性和稳定性，并比较了连续接种和脉冲接种的使用条件．
　　 在第四章中，我们研究了带有隔离项和分布时滞的SIQS模型利用局部线性化方法，并构造适当的Liapunov函数，获得了该系统平衡点的稳定性结论．

目录

文摘

英文文摘

声明

1.绪论

2.一类带有隔离和连续接种且传染率为βSI/H+I的SIQR模型

2.1模型的建立

2.2平衡点的存在性

2.3平衡点的稳定性

2.4小结

3.一类带有隔离和脉冲接种且传染率为βSI/H+I的SIQR模型

3.1模型的建立

3.2无病周期1解的存在性

3.3无病周期1解的稳定性

3.4小结

4.一类带有隔离项和分布时滞的SIQS模型

4.1模型的建立

4.2平衡点的存在性

4.3平衡点的稳定性

4.4小结

结语

参考文献

附录：攻读硕士期间发表的学术论文

后记