聚焦超声对生物媒质加热的理论问题研究

摘要

超声尤其是聚焦超声在媒质中产生的生物效应已越来越被人们所关注，其中一个重要应用就是利用聚焦超声在生物媒质中产生的热效应进行各种肿瘤治疗。超声肿瘤治疗的主要特征是非侵入性、微创性以及可控性，但超声肿瘤治疗过程中目前还面临诸多困难和问题。治疗过程中焦域的迁移和形变，空化效应所带来的不可预测性损伤等，都是临床上常见的现象，也是生物媒质在声作用过程中常见的非线性问题；当治疗区改变时，存在声场更新效率不高、用时过长的问题；因生物媒质固有的非线性特性，导致热疗过程中的温度控制常出现超调、振荡等不稳定的问题。
　　 上述问题可归结为两类：一是超声与媒质作用过程中的一些现象及相应的物理机制还有待进一步认识和理解，另一个则是聚焦超声场中有关声聚焦控制方法及非线性条件下的温度控制模式尚需改进和提高。针对这些问题，本文进行了探索，主要做了如下一些方面的工作：
　　 第一，详细地分析了超声与媒质作用过程中几种常见的声现象，着重研究了媒质的非线性特性对聚焦超声场分布的影响，揭示了其对媒质升温的本质。
　　 第二，通过对生物热传导方程进行Fourier积分变换，提出了一个较准确的温度空间状态模型。该模型除包含现有模型中的热传导、对流及血流灌注外，还考虑了媒质的非线性特性，从而为不同非线性声场中的肿瘤加热过程的温度控制提供了一般性模型。
　　 第三，通过计算生物媒质中线性和非线性条件下的声场及其温度分布随时间的变化规律，提出了单输入-单输出温度控制模式。运用所提出的温度时空状态模型对目标点温度采用了自适应控制法，通过温度反馈来控制换能器的声功率输出。对不同治疗区域及不同血流灌注时的温度控制过程进行了数值仿真。结果表明，在温升阶段没有出现超调，达到期望的加热温度后也无振荡现象。单点温度控制模式使热疗控制系统得以较大简化，为目标区准确的温度控制提供了保证，同时降低了治疗系统成本。
　　 第四，基于伪逆算法，对被控目标点的声压采用幅值和相位补偿法，提出了一个直接的声压加权公式。应用该公式，可对被控点声压预先设值，然后运用伪逆矩阵求得相控阵中各阵元的振幅和相位，从而获得优化的声场分布；同时对原伪逆算法过程中的一些公式作了简化及重新定义，使得声聚焦控制变得更为简单灵活，减少了计算用时，提高了声场合成更新效率。
　　 第五，空化是聚焦超声场中常见的现象，具有较大随机性，在超声加热过程中对焦域的温度影响很大，认识超声作用下声空化发生的规律有着重要意义。本文借用膨胀比Rmax/R0这一物理概念，对各种声作用条件下微泡发生的空化概率进行了预测，特别是对有壳微泡在弹性媒质中的非线性动力学行为通过膨胀比与微泡初始半径之间的函数关系进行了描述。仿真表明，不同半径的微泡在不同驱动声压下均有一个各自的最大瞬态空化概率，而一定的驱动声压下，只有半径在一定范围内的微泡具有最大瞬态空化概率。
　　 第六，基于气泡压缩过程中的高温高压特性，提出了一个热传导-辐射气泡动力学模型。相同条件下，气泡压缩过程中泡内的温度比没有考虑热传导-辐射时的温度要低很多，气泡壁越薄，两者温度差愈大；而气泡膨胀阶段，泡内温度则比没有考虑热传导-辐射时稳定，并接近外界媒质温度。同时，利用一段时间内不同气泡的平均空化效应，计算了超声加热过程焦点处温度在不同声压下的温度变化。计算结果表明，当声压达到某一阈值时，温度会产生突变。

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第一章 绪论

§1.1超声的生物物理效应

§1.1.1热效应

§1.1.2机械效应

§1.1.3空化效应

§1.2聚焦超声换能器及声聚焦控制原理

§1.2.1聚焦超声换能器

§1.2.2声聚焦控制原理

§1.3高强度聚焦超声加热治疗的控制

§1.4本文主要工作及研究内容

第二章聚焦超声场中的非线性效应研究

§2.1声传播过程中的物理效应

§2.1.1吸收效应

§2.1.2衍射效应

§2.1.3非线性效应

§2.2非线性效应对聚焦声场分布的影响

§2.2.1椭球坐标系中的球束方程(SBE)

§2.2.2声场计算及分析

§2.3非线性效应对生物组织升温的影响

§2.4小结

第三章聚焦超声场中组织温度的自适应控制

§3.1聚焦超声热疗中常用温度控制器

§3.2温度时空状态模型

§3.3自聚焦声场中的温度分布及变化规律

§3.4自聚焦声场中组织温度的自适应控制

§3.5本章小结

第四章基于平面相控阵的声聚焦控制算法研究

§4.1伪逆算法的改进及其在声聚焦中的应用

§4.1.1伪逆算法的改进

§4.1.2单层生物媒质中声聚焦

§4.1.3多层生物媒质中声聚焦

§4.2声压加权在声聚焦控制中的应用

§4.2.1声压加权公式

§4.2.2声压加权公式的应用

§4.3小结

第五章 聚焦声场中的空化行为及其对加热的影响

§5.1超声场中的空化动力学行为研究

§5.1.1气泡动力学模型

§5.1.2气泡动力学过程仿真

§5.1.3膨胀率尺Rmax／R0对气泡瞬态空化的预测

§5.2气泡的热传导-辐射模型及温度计算

§5.2.1气泡的热传导-辐射动力学模型

§5.2.2气泡热动力学过程的温度计算

§5.3空化效应对组织加热的影响

§5.4小结

第六章 工作回顾与展望

§6.1本文工作回顾

§6.2未来工作展望

参考文献

读博期间发表的论文

致谢