一类McKay箭图的截断代数的2-APR余倾斜代数

摘要

最近，郭晋云教授利用斜群代数的方法给出了Mckay箭图与自入射代数的联系，并且刻画了自入射代数的截断代数和GL(m，c)的有限阿贝尔子群的Mckay箭图Q（m）.前人对Q(3)的截断代数的2-APR倾斜模及2-APR倾斜代数进行刻画，本文在此基础上先对可分可裂倾斜模进行了刻画，然后证明了Q(3)的截断代数存在2-APR余倾斜模，并且得到2-APR余倾斜模构成的2-APR余倾斜代数的箭图与该截断代数在某点处经过(T)-mutation变换所得到的箭图是一致的.
　　 本文分为四部分:
　　 第一部分:引言，主要讲了可分可裂倾斜模和2-APR余倾斜代数的研究背景以及我所做的工作;
　　 第二部分:预备知识，主要介绍了本文所用到的一些概念及定理;
　　 第三部分:倾斜理论，主要介绍了APR-倾斜，并且在此基础上对偶地给出了APR-余倾斜模，APR-余倾斜代数的定义;利用维数向量对可分可裂倾斜模的复杂度进行了刻画;
　　 第四部分:Q(3)的截断代数的2-APR余倾斜模，在第三部分的基础上对Q(3)的截断代数进行刻画，并且证明了Q(3)的截断代数存在2-APR余倾斜代数.

目录

摘要

1 引言

2 预备知识

2．1 箭图表示

2．2 分离箭图与截断箭图

2．3 GL(m，C)的Abel子群的McKay箭图

3 倾斜理论

3．1 APR-倾斜与APR-余倾斜

3．2 可裂可分倾斜模

4 Q(3)的截断代数的2-APR余倾斜模

4．1 Q(3)的截断代数

4．2 Q(3)截断代数的2-APR余倾斜代数

4．3 对Q(3)截断箭图的具体研究

参考文献

致谢

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