基于贝叶斯方法的大脑网络分析

摘要

人类的大脑是自然界中最复杂的系统之一，其组织原则有功能分化和功能整合，它的执行总是依赖于很多个脑区之间广泛的交互作用，以前的许多的神经影像学研究提供了充足的论据证明精神分裂症病人的大脑网络中存在着很多的异常连接，然而，不知道这种异常的连接是否会导致大脑功能网络的拓扑属性，因此从网络整体的角度来研究人脑的功能是极为必要的。而图论则是描述网络特征的重要工具，就人脑的结构网络而言，也已有多项研究证明其具备小世界特征。“小世界(small world)”是对具有如下特点的网络拓扑结构的一种生动的定义:在这个网络中大部分的节点并不彼此连接，但大部分节点可以从任一其他节点经少数几步到达。基于图论的复杂脑网络分析已经成为目前神经科学的研究的热点之一。
　　本文旨在利用功能磁共振成像(function Magnetic Resonance Imaging，fMRI)技术，从大脑功能网络的角度研究精神分裂症病理的条件下所表现出来的大脑功能网络的异常，从而加深对精神分裂症的了解。本文的主要工作在以下几个方面:首先依照AAL模板将人脑划分成90个大脑脑区，采用广义线性模型对每个被试的90个脑区的激活情况进行判断，再运用贝叶斯估计得到大脑的两两脑区之间的连接的联合激活概率。通过构造统计量对两两脑区的连接情况进行判断，以构造精神分裂患者和健康被试的大脑功能连接网络，并基于图论的性质对这两个网络进行考察，主要从以下两方面进行:1、针对节点属性的考察;2、针对网络整体组织属性的考察，在本文中主要是衡量网络的小世界属性。研究结果主要有以下两个方面:第一:相对于健康被试，病人组大脑网络的节点属性变化较大。通过对节点属性的计算，我们发现相对于对照组而言，大部分脑区的度、全局有效性和局部有效性都存在较大的差异;第二、精神分裂症病人和正常人对照组的大脑网络仍然都具备小世界网络的特征，并且病人组的小世界性质相对于正常人组并未减弱甚至略有增强的趋势。

目录

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．2 研究历史和现状

1．3 本文研究内容及组织结构

2 数学理论

2．1 广义线性模型

2．2 贝叶斯方法简介

2．3 图论基础知识

2．3．1 节点属性统计量

2．3．2 网络整体属性统计量

3 数据来源、数据分析及大脑网络的构建

3．1 数据来源

3．2 数据分析

3．2．1 数据的预处理

3．2．2 解剖区域的划分

3．3 大脑网络的构建

3．3．1 广义线性模型判断激活脑区

3．3．2 利用贝叶斯方法对脑区的联合激活概率进行分析

3．3．3 运用统计量定义大脑网络的功能连接

4 两组被试大脑网络的对比分析结果

4．1 网络节点属性的比较

4．1．1 顶点度的比较

4．1．2 全局有效性的比较

4．1．3 局部有效性的比较

4．1．4 小结

4．2 网络整体属性的比较

5 全文总结

参考文献

附录

致谢

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