嵌入单纯复形进欧式空间的几何测度

摘要

一个尼维的单纯复形总是可以线性嵌入到2k+1维的欧式空间中，并且线性嵌入的方法是非常多的，由此就带来了极大的几何复杂性。本文通过定义线性嵌入的点面厚度，得到了一个关于线性嵌入的点面厚度与M.Gromov和L.Guth意义下的厚度的最优不等式，以及由moment曲线所定义的线性嵌入的厚度的一个下界。
　　论文共有五节，具体安排如下。
　　第一节，简略地介绍了嵌入单纯复形进欧式空间的一些研究背景、现状和意义以及论文得到的主要结论。
　　第二节，为第三节和第五节的证明准备了一些预备知识。
　　第三节，对定理1.1进行了证明。
　　第四节，简单介绍了高维欧式空间中的一些概念，并举出两个例子验证定理1.1(1)得到的不等式是最优的。
　　第五节，对定理1.2进行了证明。

目录

摘要

1．引言和主要结论

1．1 研究的问题和背景

1．2 本文的主要结论

2．预备知识

3．定理1．1的证明

4．两个例子

5．定理1．2的证明

6．结束语

参考文献

致谢

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