开放系统的量子非马尔科夫性和量子关联

摘要

任何量子系统都不可避免地和它周围的环境相互作用，因而量子系统都是开放的。研究开放量子系统动力学的特性，如退相干、能量的耗散和量子关联，已经成为量子力学的许多应用中的至关重要问题。通常研究开放量子系统时把环境看作没有记忆的马尔科夫环境。然而，环境往往表现出记忆效应，许多重要的物理系统，必须用量子非马尔科夫过程来描述。本文主要研究开放系统中量子非马尔科夫性和量子关联的动力学演化特性。
　　本研究分为六个部分：第一章简单介绍了开放量子系统的一些基本理论。第二章我们从一个类-Lindblad方程出发，研究了Lamb移动对量子非马尔科夫动力学的影响。研究表明:含时Lamb移动能够引起Bloch球的非均匀旋转，但不影响系统动力学的非马尔科夫性。我们还得到了信息回流的充要条件，找到了最大信息回流量的最优初态对，发现非马尔科夫性的突变现象。并利用Bloch球的演化来描述量子过程的非马尔科夫性，成功地预言和直观地解释了所获得的结果。第三章我们对独立库模型，研究了两个量子比特的量子关联的非马尔科夫动力学。研究发现，非马尔科夫效应可以导致量子关联振荡，甚至形成关联量子拍现象。我们对这种现象做出了物理上合理的解释。这种量子干涉现象可以用来探测量子比特间的跃迁频率的差异或表明局域非马尔科夫环境的不同。我们也研究发现，通过对自发辐射的有效抑制可以保护量子关联。单色性好的腔模和原子与腔模频率大失谐都有助于保护量子关联。第四章我们对独立库模型，研究了在不同独立库（平坦库和洛伦兹库）的环境中两个自旋间的两种关联（测量引起非定域性和几何失谐）的动力学演化。研究表明:两种初态（单激发态和双激发态）的测量引起非定域性是相同的，而几何失谐则依赖于初态。研究也表明:在演化结束时，两自旋间的关联全部转移到两库的关联中;在转移过程中，没有出现关联突然死亡现象而且洛伦兹库中关联出现振荡现象，即非马尔科夫效应，也观察到关联量子拍现象。第五章我们对独立库模型，研究了两种不同的马尔科夫噪声通道下，量子比特间的相互作用强度和初始态的相位对量子失谐动力学的影响。结果表明，在两种不同的退相干通道下，当相互作用为零时，量子失谐呈单调衰减且不依赖于初始相位;当相互作用不为零时，随着量子比特间的相互作用强度的增加，量子失谐动力学呈现出更快的振荡和回复;而且初始相位越大，量子失谐的振荡幅度也越大。与相同条件下的纠缠动力学相比，纠缠比量子失谐消失得更快。这也有力地说明了量子失谐比纠缠更加鲁棒。第六章对本文做一个简短的总结和展望。

目录

摘要

第一章 绪论

§1．1 研究背景

§1．2 量子信息理论基础

§1．2．1 量子比特

§1．2．2 密度矩阵

§1．2．3 量子纠缠及其度量

§1．2．4 量子失谐及其度量

§1．2．5 迹距离

§1．3 开放量子系统理论

§1．3．1 开放系统的微观表示

§1．3．2 量子动力学映射

§1．3．3 完全正定半群

§1．3．4 时间局域主方程

§1．3．5 动力学映射的可分性

§1．3．6 非马尔科夫动力学的定义和度量

第二章 非马尔科夫环境中兰姆移动引起Bloch球旋转

§2．1 引言

§2．2 单量子比特与零温波色库作用模型

§2．3 兰姆移动引起Bloch球旋转

§2．4 非马尔科夫性的突变

§2．4．1 非马尔科夫性

§2．4．2 最优初始态对

§2．4．3 非马尔科夫性的突变

§2．5 本章小结

第三章 非马尔科夫效应引起的关联量子拍

§3．1 引言

§3．2 两量子比特分别与独立库作用

§3．3 两量子比特间关联量子拍及解释

§3．4 两量子比特间量子失谐的保持

§3．5 本章小结

第四章 非马尔科夫环境下测量引起非定域性和几何失谐动力学

§4．1 引言

§4．2 量子失谐的几何度量和测量引起非定域性

§4．3 测量引起非定域性和几何失谐动力学

§4．3．1 两自旋量子比特分别与独立库作用模型

§4．3．2 关联的双激发动力学

§4．3．3 关联的单激发动力学

§4．3．4 测量引起非定域性和几何失谐量子拍

§4．4 本章小结

第五章 马尔科夫环境下量子关联的相位效应

§5．1 引言

§5．2 X形态量子关联解析表达式

§5．3 两相互作用量子比特分别与独立库作用模型

§5．3．1 自发辐射通道

§5．3．2 纯退相位通道

§5．3．3 讨论

§5．4 本章小结

第六章 总结和展望

参考文献

攻读博士学位期间发表和完成的论文

致谢

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