简单系统非平衡态的概率分布研究

摘要

本文对简单系统非平衡态的概率分布进行了研究。随着热力学和统计学的不断发展，人们对于处于平衡态的系统研究理论已经日渐成熟，在此基础上，系统非平衡态的研究也越来越普遍和注重。在描绘系统的平衡态时，通常利用熵极大来确定系统的概率分布，而此种方法却不能简单复制应用到处于非平衡态的研究。由于系统偏离平衡态的途径和过程有多种导致了情况的复杂性，所以很难具体确定系统这一系列非平衡态的概率分布，当只有少量参数可控时，要确定系统各非平衡态的概率问题几乎不可能，这时需要拓宽思路，改而寻求系统各非平衡态概率分布的概率，即利用Bayesian统计理论，通过运用超系综来展开研究。在本文中，研究的对象是简单系统，引入两个坐标:θ为某种概率分布，同时θ也可以是偏离平衡态的量度，P（θ)为θ的概率，即概率分布的概率。结合系统的约束性条件，确定超级系综的概率分布，在此基础上，进一步获得系统由非平衡态向平衡态演化的速率有关信息，这样可更加直观的体现在不同的参数时两者随着θ变化而变化的规律:越是靠近平衡态，θ的概率越大，也就是说该系综的状态数越多，演化速率越小;而越是远离平衡态，θ的概率越小，也就是说该系综的状态数越少，演化速率越大。此外，本文根据同样的方法尝试研究了三态空间中系统演化过程中的非平衡态的演化概率分布规律。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 热力学与统计物理

1．1．1 引言

1．1．2 研究思想

1．2 统计方法

1．2．1 引言

1．2．2 Bayesian统计

1．3 研究现状及存在的问题

1．4 本文的主要工作

第二章 二态条件下非平衡态向平衡态演化过程研究

2．1 引言

2．2 研究模型—超系综

2．3 研究过程

2．4 计算结果与讨论

2．4．1 极限条件下非平衡态系统的研究

2．4．2 其它条件下非平衡态系统的研究

2．5 本章小结

第三章 三态条件下非平衡态向平衡态演化过程研究

3．1 引言

3．2 研究过程

3．3 计算结果与讨论

3．3．1 非平衡态系统的可能概率的研究

3．3．2 非平衡态系统的可能演化速率的研究

3．4 本章小结

结论与展望

参考文献

致谢

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