Sinc方法解无界空间偏积分微分方程

摘要

在记忆材料的热传导、人口动态、多孔粘弹性介质的压缩、原子反应动力学等问题中，常常会需要求解抛物型积分微分方程.国内外有很多工作对研究了该类方程的数值解.本文主要考虑抛物型积分微分方程的Sinc全离散格式.在时间方向上我们采用欧拉方法离散，同时采用Sinc方法对空间方向离散.得到无界区域上抛物型积分微分方程的全离散格式.Sinc函数是小波的一种，利用Sinc方法作近似计算时，不需要考虑时间和空间方向的有界性，通过常微分方程和偏微分方程数值例子的计算结果显示该方法具有良好的稳定性和收敛性.

目录

摘要

第一章 绪论

第二章 预备知识

§2．1 sinc函数及其基本性质

§2．2 一些定义和定理

第三章 Sinc函数逼近

§3．1 Sinc函数逼近与数值例子

§3．2 Sinc积分逼近与数值例子

§3．3 Sinc导数逼近

第四章 常微分方程的Sinc方法

§4．1 一类常微分方程及其离散格式

§4．2 常微分方程数值例子

第五章 偏积分微分方程的离散格式

§5．1 时间欧拉半离散格式

§5．2 偏积分微分方程的时空全离散格式

第六章 偏积分微分方程sinc方法的数值例子

第七章 总结与展望

参考文献

致谢

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