de Sitter时空中的相对论气味

摘要

相对论气体研究是多年来人们关注的课题，在等离子物理，天体物理和宇宙学方面有重要地位。玻尔兹曼方程的Marle模型建立之后，科学工作者做出了很多更为深入的研究。本文中我们首先建立起相对论情况下的玻尔兹曼方程，进一步用de Sitter时空研究相对论气体的玻尔兹曼方程。
　　在非平衡态下的情况，我们用Chapman-Enskog方法，将非平衡方程看成是Maxwell-Jüttner分布函数和一个小量乘以Maxwell-Jüttner分布函数两项之和。从而我们得到非平衡态下四维粒子流、单个粒子能量、粒子数密度、能动张量等表达式，利用这些表达式我们得到热传导系数和黏性系数。
　　de Sitter时空背景是唯一的与Minkowski时空具有相同的对称性的弯曲时空。除此外，我们的宇宙可能会在无穷远和遥远的未来将趋于deSitter时空结构。正是由于这些原因，在研究中我们采用了de Sitter时空度规。
　　利用Marle模型，我们研究了在de Sitter时空背景中的相对论气体。我们发现引力场能够影响动量平衡方程，并且在非相对论情况下方程可以退化到牛顿第二定律的一般表述。我们同时注意到热传导系数和黏性系数依赖于引力场，并且他们随着引力的变强而增加。我们给出了傅立叶法则的两个相对论项，一个是能量惯性，另外一个是与宇宙常数相关的项。

目录

摘要

第一章 绪论

§1．1 宏观描述

§1．2 局部洛仑兹静态框架

§1．3 投影算符△αβ

§1．4 文章的构思和篇章结构

第二章 相对论流体

§2．1 非简并气体

§2．1．1 第二类修正的贝塞尔函数

§2．1．2 粒子数密度n，能量密度e和各向同性压强p的表示

§2．1．3 非相对论极限

§2．1．4 极端相对论极限

§2．2 Chapman-Enskog方法

§2．2．1 等式变形

§2．3 BGK模型关系式

§2．3．1 积分计算

§2．3．2 Marle模型

第三章 de Sitter时空下的相对论气体

§3．1 玻尔兹曼等式

§3．2 粒子数密度、能量密度和动量密度的平衡等式

§3．3 体积和剪切黏性

§3．4 温度和傅立叶法则

§3．5 讨论

第四章 总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文

致谢

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